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ageelee

铜虫 (初入文坛)

[交流] 非方阵A^T*A=I的初始化?怎么找这样的A?已有2人参与

优化问题中,需要初始化A(P*q,p不等于q)矩阵,要求A^T*A=I(q*q),怎么初始化?想各位大牛求教~!
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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
任意找一个矩阵A, 不必方阵.

逐列做Gram-Schmidt 正交化, 顺手单位化 :
http://zh.wikipedia.org/zh-hant/ ... 3%E4%BA%A4%E5%8C%96

得到的新矩阵就是你想要的: A^T* A= I.

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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-09-14 05:57:16
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yinhu1988

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
生成任一初始满秩pxq矩阵,对其进行奇异值分解(singular value decomposition),http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition,取其singular vector矩阵U便满足要求

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

君子务本,静水流深
3楼2013-09-15 15:28:52
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ageelee

铜虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by yinhu1988 at 2013-09-15 15:28:52
生成任一初始满秩pxq矩阵,对其进行奇异值分解(singular value decomposition),http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition,取其singular vector矩阵U便满足要求

谢谢,已经用svd的方法得到~
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4楼2013-09-16 14:31:37
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ageelee

铜虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-09-14 05:57:16
任意找一个矩阵A, 不必方阵.

逐列做Gram-Schmidt 正交化, 顺手单位化 :
http://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E6%A0%BC%E6%8B%89%E5%A7%86-%E6%96%BD%E5%AF%86%E7%89%B9%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8C%96

得到的新 ...

谢谢,受教了~
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5楼2013-09-16 14:32:27
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