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[求助] 能否得到此结论？已有1人参与

由条件'' $u(x)\in C^{6}([a,b])$ ''能不能得到结论‘’ $u(x)\in C^{5}([a,b])$ 且 $u(x)$ 的0~6阶导数均属于 $L^{1}([a,b])$ ‘’?

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1楼 2015-06-11 09:54:39

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pippi6

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【答案】应助回帖

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feixiaolin: 金币+10, 2015-06应助之星 2015-07-02 12:02:43

第一个结论肯定是对的，如果 u ∈C6，则必然 u ∈C5. 第二个也应该是对的，因为 D^6 u ∈C0 [a,b]，是闭集上的连续函数，必然可积http://demonstrations.wolfram.co ... tionsAreIntegrable/。当然对D^0 u，D u,......,D^6 u 都如此。

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