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zfytom

新虫 (小有名气)

[求助] 构建李雅普诺夫函数V,如果计算 V'小于某一有界函数,那么能得到什么结论呢 已有5人参与

系统稳定性证明时,构建李雅普诺夫函数V,如果计算 V'小于某一有界函数(0,1),那么能得到什么结论呢,能证明V有界么?
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jjofsanzhong

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
V’不是应该是负定的吗?应该是小于等于0,才能判断稳定的

[ 发自小木虫客户端 ]
时间需要被利用才会显现价值?
2楼2014-05-14 12:48:25
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夏天在唱歌

新虫 (小有名气)


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
光这些得不出啥结论

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2014-05-14 12:50:15
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MajorZQ

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不能得到有界。V描述系统能量,V‘表示能量的变化率,只要变化率为正,系统能量便一直增加,不可能得到有界。
4楼2014-05-14 22:37:13
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
v'为负,能量才减小,才稳定吧。
支持跟帖,共同学习哈。
5楼2014-05-15 17:45:21
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msz820110

铁虫 (小有名气)

如3楼所说,最多可以得到如下结论(假设该有界函数界为某一正数):V的增长率是有界的,而不是无穷的。

just so so
6楼2014-05-23 17:53:41
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1033070192

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

楼主应该还不了解李雅普诺夫定理吧,V代表是能量大于0滴,V‘能量的导数(实际上能量的导数就是说能量衰减的,就像弹簧质量块在有摩擦的情况下一样)。V’小于0,那么V就是单调递减的,也就是做种能量被消耗掉
7楼2014-08-29 11:14:29
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