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物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图 已有1人参与
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 如题。想知道 1.J=πd^4/64代表什么意思？ 2.若不满足d<<L会产生什么影响? 3.T1代表什么？？ 4.T1应该怎么验证？？  1.jpg  2.jpg  3.jpg  4.jpg  5.jpg |
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5楼2015-06-06 21:49:51
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
queen_man: 金币+4, ★★★很有帮助 2015-06-06 21:57:04
leongoall: 金币+20, 3Q! 辛苦了！ 2015-06-06 22:34:57
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J是抗弯截面模量，其定义是J=Integral{y^2*dF,F},其中，F为整个截面，dF为面积微元，y为dF 距弯曲轴的距离。对于圆形截面，以圆心为原点，建立直角坐标系，则圆的方程为x^2+y^2=R^2。 令J为圆形截面对x轴的抗弯模量，则： J=Integral{y^2*dF,F}3 =2*Integral{y^2*x*dy,0,R} =2*Integral{y^2*SQRT(R^2-y^2)*dy,0,R} =2*Integral{R^2*(Sinθ)^2*R^2*(Cosθ)^2*dθ,0,π/2} =2*R^4*Integral{[Sin(2*θ)]^2/4*dθ,0,π/2} =1/4*R^4*Integral{[1-Cos(4*θ)]*dθ,0,π/2} =1/4*R^4*π/2=1/8*π*R^4=1/64*π*d^4 在材料力学中，一般需要假设梁的长度远大于截面尺寸，这样以来可以运用平面假设等处理手段，极大地简化计算。否则，计算很麻烦甚至得不到解析解。 T1应该是运用较少假设（也就是更加精确的）的弹性力学方法得到的解对材料力学得到的解进行修正的修正系数。它的得来要参考弹性力学著作了，如铁木辛克的“弹性理论”、徐芝伦的“弹性力学 上册”等书。 |
3楼2015-06-06 16:41:39
谢谢 4楼2015-06-06 21:42:56
