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caotian2014

木虫 (正式写手)

[求助] 推导一个公式,关于MGF函数的,老是出现积分等于无穷的情况 已有2人参与

推导一个公式,关于MGF函数的,老是出现积分等于无穷的情况
上图是某一个MGF的推导过程。其中ABC都是大于零的数。这只是其中我尝试的某一种方法。我尝试过很多方法,但不是掉进极点里面,就是积分出现等于无穷 的情况。不能推导出最后的表达式。
现在所列举的只是其中 的一种推导过程,使用matlab计算这个积分,当Re(s)>=0时,可以计算出值。其他情况都是NaN。

真心求教各位虫子了,开始也发帖问过其中某一段的推导,但是最后结果都不理想,这次我把全部放上来,请大家支支招!

求大神指导呀~
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caotian2014

木虫 (正式写手)

自己顶一下~
2楼2015-05-08 10:55:56
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
3楼2015-05-08 18:25:12
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-05-08 18:25:12
Check with the link

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8783313&fpage=8&target=self&page=1

It is different.
4楼2015-05-09 17:52:27
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306503090

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

你的二项展开是错的,不是从0到无穷
人生只有三天,活在昨天的人迷惑;活在明天的人等待;活在今天的人踏实。
5楼2015-08-25 22:04:16
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 306503090 at 2015-08-25 22:04:16
你的二项展开是错的,不是从0到无穷

不明白。。。请高手指点一下
6楼2015-08-26 18:51:27
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306503090

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by caotian2014 at 2015-08-26 18:51:27
不明白。。。请高手指点一下...

二项展开如下图所示!不是到无穷
推导一个公式,关于MGF函数的,老是出现积分等于无穷的情况-1
二项式展开.jpg

人生只有三天,活在昨天的人迷惑;活在明天的人等待;活在今天的人踏实。
7楼2015-08-27 15:21:36
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 306503090 at 2015-08-27 15:21:36
二项展开如下图所示!不是到无穷

二项式展开.jpg
...

我这里用的不是普通的二项展开式,因为幂次一定为整数,所以使用的是广义牛顿二项展开,公式没有问题的,就是到无穷的。你看百度百科上:http://baike.baidu.com/link?url= ... J-wvuArP1WOMOcYVof_。在定理推广中第一栏就是广义牛顿二项式展开
8楼2015-08-29 09:41:07
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306503090

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by caotian2014 at 2015-08-29 09:41:07
我这里用的不是普通的二项展开式,因为幂次一定为整数,所以使用的是广义牛顿二项展开,公式没有问题的,就是到无穷的。你看百度百科上:http://baike.baidu.com/link?url=UK5pGhKrhAb_dH-2AN2CO4XNPzGZ6L6PVG5MFC ...

你的计算最后一步积分是可以写出来的,但是前面的二项展开和级数展开都到无穷,这个我就不知道怎么处理了,先把最后一步公式给你,分子上面是gamma函数,matlab可以直接调用,我只能帮你到这了,顺便问一下,你这是求哪个PDF的矩母函数?
推导一个公式,关于MGF函数的,老是出现积分等于无穷的情况-2
}Q1NY))`YEXCFZ1HE[1D}JU.png

人生只有三天,活在昨天的人迷惑;活在明天的人等待;活在今天的人踏实。
9楼2015-08-29 15:16:50
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by 306503090 at 2015-08-29 15:16:50
你的计算最后一步积分是可以写出来的,但是前面的二项展开和级数展开都到无穷,这个我就不知道怎么处理了,先把最后一步公式给你,分子上面是gamma函数,matlab可以直接调用,我只能帮你到这了,顺便问一下,你这是 ...

这个公式我也考虑过,但是这里使用不了,因为积分中m值是-Bi,是一个负数,不满足条件的。
这个是课题组一个项目里面的,求某个系统的相应,具体的我也不太方便说,不好意思呀。
10楼2015-08-30 09:09:42
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