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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于菲克第二定律在边界条件下的求解问题
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zhangling1

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于菲克第二定律在边界条件下的求解问题 已有2人参与

菲克第二定律的求解问题，方程就是那样子的，然后边界条件是：
C（x,t)
C(x,0)=f(x),      f(x)=[(c1-c0)/L]x+c0            
C(0,t)=c0
稳定后（t=T),        C(L,T)=c2
其实是小女子在研究的一个有限扩散问题，应该可以当初无限长来处理，就是也许可以加上无穷大时C=0（第一次发帖不知道怎么打公式。。。。。）
希望大神可以指点一下，谢谢啦！！！
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1楼 2015-05-06 09:13:04
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zhangling1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-07 12:02:33
那你就得改变一下边界条件才行。...

C(x,0)=f(x),      f(x)=[(c1-c0)/L]x+c0    端点满足         
C(0,t)=c0，
稳态解是t=T后，C（x，T）=c2，C（x）=（c2-c0）/L*x+c0
可以当作无限长处理
这样可以么?
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11楼2015-05-07 16:51:12
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zhangling1

新虫 (初入文坛)
基本问题是，在长为L的物质内扩散，x=0处浓度恒为c0，平衡后x=L处浓度为c1，然后外界条件使x=L处的浓度改变为c2，我的目的就是求从c1变化到c2（x=L)处的变化过程
虽然我没什么金币，但是可以给予现金奖励啊！！！！
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2楼2015-05-06 09:29:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主少一个边界条件，比如当x=0或x=L时的C或PC/Px值，例如C(L,t)=C1。否则无法解出方程的解。
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3楼2015-05-06 20:23:24
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://jerkwin.github.io/2013/08 ... %E7%B3%BB%E6%95%B0/
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4楼2015-05-07 04:50:58
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