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caotian2014

木虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 4092.2
散金: 72
红花: 1
帖子: 564
在线: 81.9小时
虫号: 2975933
注册: 2014-02-18
专业: 通信理论与系统

[求助] 这种积分完全没有想法，大家能给个思路么？已有2人参与

$\frac{1}{{2\pi i}}\int_{\sigma-j\infty }^{\sigma+j\infty } {{{( - s)}^k}} \exp (sz)ds,\;k = 0,1,2, \cdots ,\;\rm Re z > 0$
查询了复变函数，高等数学，信号与系统，还有积分手册（Table of Integrals, Series, and Products ），可是没要找到这种积分的解决方法，大家能给点思路么?
谢谢大家~

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1楼2015-04-29 11:25:27

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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 49 (小学生)
金币: 6789.3
红花: 8
沙发: 1
帖子: 824
在线: 215.6小时
虫号: 1617384
注册: 2012-02-14
性别: GG
专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

用微分性质吧，这个应该不是一般的函数。
简单一点地考虑z是大于0的实数（相当于t）。
考虑 1 的Laplace反变换，是 \delta(t) 函数，对变换公式求导 k 次（w.r.t t）就有类似上面的公式了。

理论改变世界！

2楼2015-04-29 15:06:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

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