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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » x + sinx = A 解析解
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barcamars

金虫 (小有名气)

[求助] x + sinx = A 解析解 已有3人参与

请问形如 x + sinx = A 的方程解析解如何求啊？其中A为已知量，但需要用符号表示。
谢谢大神！
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1楼 2015-04-18 12:06:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
用arcsin()隐函数表示

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-04-18 13:12:21
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方程无解析解，数值解才可以的。
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PreferenceforMathematics
3楼2015-04-18 15:15:11
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jhysxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没得解析解，不过可以控制误差，得到近似解。而且你要多精确都可以哦！
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4楼2015-04-21 11:19:04
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
尝试级数展开也可以
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5楼2015-04-21 11:39:28
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barcamars

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jhysxx at 2015-04-21 11:19:04
没得解析解，不过可以控制误差，得到近似解。而且你要多精确都可以哦！

但是近似解还是一个明确的数值喽。
因为实际方程是形如 Ax + Bsinx = C 的形式，希望能够推导出一个用A，B，C表示的表达式，来作为x的公式。
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6楼2015-04-21 14:44:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by barcamars at 2015-04-21 14:44:45
但是近似解还是一个明确的数值喽。
因为实际方程是形如 Ax + Bsinx = C 的形式，希望能够推导出一个用A，B，C表示的表达式，来作为x的公式。...

x=arcsin(C-Ax/B)
要么，对sin(x)做级数展开，……
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7楼2015-04-21 16:00:59
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barcamars

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-21 16:00:59
x=arcsin(C-Ax/B)
要么，对sin(x)做级数展开，……...

好的，谢谢啦！
一开始没想通，后来觉得用隐函数表示好像也可以。
级数展开的话，高次方程也不好求解析解。
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8楼2015-04-21 18:37:01
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