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jiahao218

金虫 (小有名气)

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[求助] 关于lypunov稳定性判别的问题已有3人参与

在用lypunov函数判别稳定性时，如果得到的结果是v(x)_dot<-ax^2+bx+c这种形式，（a<0）,能判断出系统稳定吗？是什么类型的稳定，我看好多文献都是给出这样的结果就直接说证毕了。有没有人帮忙指点一下

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等待和希望

1楼 2015-04-09 01:10:03

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zx_naruto

金虫 (正式写手)

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专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

这个根据Lyapunov稳定性理论就可以了，首先要确定你研究的动态系统和对应的Lyapunov函数。从你提供的条件来说是得不到稳定性的结论的。如果V（x）是positive definite and radially unbounded，那么从你给出的不等式（如果是在整个空间都成立的话）可以得到uniformly ultimately bounded的结论，但是得不到Lyapunov稳定或渐近稳定的结论。