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jiahao218

金虫 (小有名气)

[求助] 关于lypunov稳定性判别的问题 已有3人参与

在用lypunov函数判别稳定性时,如果得到的结果是v(x)_dot<-ax^2+bx+c这种形式,(a<0),能判断出系统稳定吗?是什么类型的稳定,我看好多文献都是给出这样的结果就直接说证毕了。有没有人帮忙指点一下

关于lypunov稳定性判别的问题
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等待和希望
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你这个最后得到的不是稳定或渐近稳定,是渐近有界。
2楼2015-04-09 20:50:16
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jiahao218

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zhangysu at 2015-04-09 20:50:16
你这个最后得到的不是稳定或渐近稳定,是渐近有界。

渐近有界是相当于输入输出有界吗?也就是说系统是不稳定的?
等待和希望
3楼2015-04-09 22:02:04
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jiahao218

金虫 (小有名气)

如果变量x表示的是跟踪误差的话,是不是就说明系统是稳定的了?
等待和希望
4楼2015-04-09 22:16:06
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weifeifei

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有谁能说说这些证明有啥意思?

[ 发自小木虫客户端 ]
诗词与花儿
5楼2015-04-10 00:11:27
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zx_naruto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

这个根据Lyapunov稳定性理论就可以了,首先要确定你研究的动态系统和对应的Lyapunov函数。从你提供的条件来说是得不到稳定性的结论的。如果V(x)是positive definite and radially unbounded,那么从你给出的不等式(如果是在整个空间都成立的话)可以得到uniformly ultimately bounded的结论,但是得不到Lyapunov稳定或渐近稳定的结论。
6楼2015-04-23 04:13:08
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