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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 关于lypunov稳定性判别的问题
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jiahao218

金虫 (小有名气)

[求助] 关于lypunov稳定性判别的问题 已有3人参与

在用lypunov函数判别稳定性时，如果得到的结果是v(x)_dot<-ax^2+bx+c这种形式，（a<0）,能判断出系统稳定吗？是什么类型的稳定，我看好多文献都是给出这样的结果就直接说证毕了。有没有人帮忙指点一下

关于lypunov稳定性判别的问题
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等待和希望
1楼 2015-04-09 01:10:03
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你这个最后得到的不是稳定或渐近稳定，是渐近有界。
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2楼2015-04-09 20:50:16
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jiahao218

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhangysu at 2015-04-09 20:50:16
你这个最后得到的不是稳定或渐近稳定，是渐近有界。

渐近有界是相当于输入输出有界吗？也就是说系统是不稳定的？
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等待和希望
3楼2015-04-09 22:02:04
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jiahao218

金虫 (小有名气)
如果变量x表示的是跟踪误差的话，是不是就说明系统是稳定的了？
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等待和希望
4楼2015-04-09 22:16:06
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weifeifei

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有谁能说说这些证明有啥意思？

[ 发自小木虫客户端 ]
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诗词与花儿
5楼2015-04-10 00:11:27
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zx_naruto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

这个根据Lyapunov稳定性理论就可以了，首先要确定你研究的动态系统和对应的Lyapunov函数。从你提供的条件来说是得不到稳定性的结论的。如果V（x）是positive definite and radially unbounded，那么从你给出的不等式（如果是在整个空间都成立的话）可以得到uniformly ultimately bounded的结论，但是得不到Lyapunov稳定或渐近稳定的结论。
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6楼2015-04-23 04:13:08
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