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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械电子 » 求助折线结构的梁的刚度矩阵，惯性矩
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烁烁88

银虫 (正式写手)

[求助] 求助折线结构的梁的刚度矩阵，惯性矩 已有1人参与

我是求它受力发生形变的方程，这里是草图，梁是尺寸均匀，节点处平滑，折线角度尺寸都知道，就是刚度不会求，E*I=E*pi*r^4/12(这是竖直梁的刚度，带上折线，该如何求呢？)

求助折线结构的梁的刚度矩阵，惯性矩
360软件小助手截图20150407131228.png
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1楼 2015-04-07 13:18:16
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
烁烁88: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-08 18:29:34
楼主的梁的截面是什么形状的？方形截面梁的惯性矩仍然是1/12*b^4(b为梁的宽度与高度）；圆形截面梁的惯性矩仍然是π/64*d^4(d为梁的直径）。好象没有惯性矩为π/12*r^4的简单截面形状吧。
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2楼2015-04-07 19:00:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by 烁烁88 at 2015-04-09 09:54:29
我这样写这个挠度方程对吗？我计算这个，结果不理想，所以要请教一下方程是否有问题，问题在哪里，我本身对材料力学不懂，还望具体指点一下，谢谢

360软件小助手截图20150409095036.png
...

与其用弯曲挠度方程的方法求解还不如使用卡式定理或摩尔定理等能量积分方法求解。
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9楼2015-04-10 22:55:33
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普通回帖

烁烁88

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-04-07 19:00:18
楼主的梁的截面是什么形状的？方形截面梁的惯性矩仍然是1/12*b^4(b为梁的宽度与高度）；圆形截面梁的惯性矩仍然是π/64*d^4(d为梁的直径）。好象没有惯性矩为π/12*r^4的简单截面形状吧。

截面是圆形，我这个挠度方程如何设置呢？
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3楼2015-04-08 18:33:34
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烁烁88

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-04-07 19:00:18
楼主的梁的截面是什么形状的？方形截面梁的惯性矩仍然是1/12*b^4(b为梁的宽度与高度）；圆形截面梁的惯性矩仍然是π/64*d^4(d为梁的直径）。好象没有惯性矩为π/12*r^4的简单截面形状吧。

惯性矩pi*r^4/12,r为半径，pi=3.14, 这里有问题吗？求参考文献
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4楼2015-04-08 18:37:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

圆形截面的弯曲惯性矩应该是pai/64*d^4;扭转惯性矩为前者的两倍，为pai/32*d^4。这很容易推导出的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2015-04-08 18:48:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 烁烁88 at 2015-04-08 18:33:34
截面是圆形，我这个挠度方程如何设置呢？...

两段竖直的部分楼主应该没问题，这里不罗嗦了。楼主觉得纠结的是斜的那段梁。对于这一段，弯矩的求出也应该没问题，有问题的是发生变形的截面方位。我认为应该是垂直于梁纵轴的横截面发生变形，因为在所有的截面中它的数值最小。这样一来，斜梁的变形位移方向是不垂直于纵轴的，在纵轴和横轴两方向都有分量。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2015-04-08 18:59:05
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烁烁88

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-04-08 18:59:05
两段竖直的部分楼主应该没问题，这里不罗嗦了。楼主觉得纠结的是斜的那段梁。对于这一段，弯矩的求出也应该没问题，有问题的是发生变形的截面方位。我认为应该是垂直于梁纵轴的横截面发生变形，因为在所有的截面中 ...

我这样写这个挠度方程对吗？我计算这个，结果不理想，所以要请教一下方程是否有问题，问题在哪里，我本身对材料力学不懂，还望具体指点一下，谢谢
求助折线结构的梁的刚度矩阵，惯性矩-1
360软件小助手截图20150409095036.png
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7楼2015-04-09 09:54:29
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烁烁88

银虫 (正式写手)
求助啊
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8楼2015-04-10 14:10:28
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烁烁88

银虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2015-04-10 22:55:33
与其用弯曲挠度方程的方法求解还不如使用卡式定理或摩尔定理等能量积分方法求解。...

我就是不知该如何给出形变的弹性势能

[ 发自小木虫客户端 ]
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10楼2015-04-11 12:37:11
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