24小时热门版块排行榜    

查看: 2072  |  回复: 3

jkxsanger

银虫 (初入文坛)

[求助] 【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题 已有2人参与

大家好,目前自己在一篇文章中最优化问题的解决比较头疼,主要是对它的一个对推导过程相当疑惑(一直是计算机专业,泛函这些都没学过)。
问题是这样的

【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题

文章中说到,通过欧拉拉格朗日变分 F(u,v), 上面的式子可以写成下面的形式

【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题-1
A2.png

能给一个比较详细的推导过程吗?先谢过。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

漫漫求知路
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lythxl

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
jkxsanger: 金币+2, ★有帮助, 因为我需要详细的推导过程,所以只能少给点分了,不过我还是非常感谢你能回答我的问题。 2015-04-05 11:34:25
(A2)左端第二项错,应是v的二阶混合偏导。这可从对泛函求偏G导数得到。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2015-04-05 09:14:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jkxsanger

银虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by lythxl at 2015-04-05 09:14:34
(A2)左端第二项错,应是v的二阶混合偏导。这可从对泛函求偏G导数得到。

能给一个比较详细的推导过程吗?拜托。
漫漫求知路
3楼2015-04-05 11:19:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
jkxsanger: 金币+18, ★★★★★最佳答案, 太感谢了! 2015-04-05 11:33:32
2楼层主所述的是泛函的Gateaux微分,对于楼主而言可能过于专业。
下面用变分的基本运算进行推导(可以参考链接:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8551306&fpage=1&target=blank 书籍的内容,难度适合工科生):
【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题-2
1.png


【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题-3
2.png


【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题-4
3.png


【欧拉拉格朗日方程】关于一篇文章中的公式推导问题-5
4.png

PreferenceforMathematics
4楼2015-04-05 11:22:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 jkxsanger 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-01 14:50 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 14:42 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 14:37 by BCdvBAEpt3zm
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 14:35 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 14:29 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 6/300 2026-11-01 12:53 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 12:40 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 4/200 2026-11-01 12:38 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 12:27 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 12/600 2026-11-01 12:19 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 12:14 by BCdvBAEpt3zm
[教师之家] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 15/750 2026-11-01 12:11 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 11:14 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 9/450 2026-11-01 10:53 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 14/700 2026-11-01 10:43 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-01 10:27 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 21/1050 2026-11-01 06:46 by YXM1FDCSE8Bn
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 21/1050 2026-11-01 06:46 by YXM1FDCSE8Bn
[博后之家] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 15/750 2026-11-01 05:22 by YXM1FDCSE8Bn
[考博] 申博求助 20+3 Katrinae 2026-10-26 4/200 2026-10-27 09:56 by 北京莱茵编辑
信息提示
请填处理意见