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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 可不可以把一个系统的固有频率看成是连续的，每个地方都是不同的
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jinnishou

金虫 (正式写手)

[求助] 可不可以把一个系统的固有频率看成是连续的，每个地方都是不同的已有6人参与

当用一个软件（比如ansys）求一个系统（比如一个汽车模型）的振型的时候，经过计算软件会给出模型的前几阶振型。我可不可以这样理解：连续系统都是可以看成离散的，其中每个单元由于材料、几何形状、尺寸、约束、受力等等的不同，它们（每个单元）的固有频率是不同的，只不过在附近都是连续的；然后，当增加系统的激励频率的时候，首先达到哪一些单元的一阶固有频率，哪些单元就开始发生共振，这就是系统的一阶振型；继续增加激励频率，当达到一定频率时，别的地方的单元开始发生共振，这就是系统的第二阶固有频率；以此类推，系统每次发生共振的区域不同，对应着振型就不同；也可能同一个地方基频比较低，随着激励频率增加，会多次达到共振，这个地方共振就对应着多阶（比如一阶、三阶、八阶等等）振型。尤其是当一个系统很大或者很长的时候，这个系统不可能整体都会共振，只是局部发生共振，这样是不是就是我上面理解的那样？
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1楼2015-04-03 10:07:21
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jikunhai

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在分析软件中看到的共振，用眼睛看到的是局部振动，但结构就是连续的，有些地方的振动我们只是用眼睛看不到罢了，增加频率后看到更多的地方发生共振就可以说明这个问题。
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3楼2015-04-04 21:13:30
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kangbaolong

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
连续体简化为多自由度的离散系统，是基于工程实际和考虑到计算的方便，很多情形下的简化是有必要的，尤其是要求速算而对精度要求不高的情形。具有多阶振型和频率是连续体的固有属性，至于在激励作用下，构成连续体的晶格的运动形式，属于细观力学研究范畴，没见到哪类书籍提到过，楼主有这样的想法说明你勤于思考，值得大家学习。
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4楼2015-04-05 11:31:37
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pqsheng

金虫 (正式写手)

巨无霸

【答案】应助回帖

楼主要多看看书，你的思考精神是值得肯定的
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5楼2015-04-07 09:57:59
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kingjinjing

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

不能这样理解。。。
FEM软件中的模态分析其本质为矩阵的特征值求解。。。
是完全的数学的求解计算。。。没有非常具体的物理意义(至少我是不知道)。。。

并且有限元法节点之间的联系是通过单元形函数搭起桥梁的。。。
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7楼2015-04-07 13:33:19
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dk1013

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

不可以。
特定的振动模式是系统不同部分耦合在一起的时候才会出现的。
当然，在弱耦合的情况下，有些系统是可以近似理解为修正过的孤立振动模式。
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到得还来别无事 庐山烟雨浙江潮
8楼2015-04-07 14:19:31
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普通回帖

jinnishou

金虫 (正式写手)
大神们，来帮帮我啊，帖子不要沉了啊，这个问题困扰我很久了。。。
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2楼2015-04-04 09:32:49
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jinnishou

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pqsheng at 2015-04-07 09:57:59
楼主要多看看书，你的思考精神是值得肯定的

6楼2015-04-07 12:54:22
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jinnishou

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by kingjinjing at 2015-04-07 13:33:19
不能这样理解。。。
FEM软件中的模态分析其本质为矩阵的特征值求解。。。
是完全的数学的求解计算。。。没有非常具体的物理意义(至少我是不知道)。。。

并且有限元法节点之间的联系是通过单元形函数搭起桥梁的 ...

比如钻井用的钻柱，我感觉它是一个很特殊的系统，上部分是受拉状态，下部分是受压状态，钻柱转动时会产生横向振动，那它的横向振动怎么描述呢，钻柱不可能整体都在横向振动。自我感觉它的振型不应该建立在全井段，而应该是多段振型在全井段的叠加，比如上部的一阶固频与下部的二阶固频相同，那么就有可能上下两部分都在振动，但是两段的振型是不一样的，钻柱会分段振动
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9楼2015-04-09 10:06:19
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jinnishou

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dk1013 at 2015-04-07 14:19:31
不可以。
特定的振动模式是系统不同部分耦合在一起的时候才会出现的。
当然，在弱耦合的情况下，有些系统是可以近似理解为修正过的孤立振动模式。

我想如果一个系统如果足够大的话，那距离比较远的部分应该就是弱耦合吧，在相对低频激励状态下
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10楼2015-04-09 10:07:40
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