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关于康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理的证明问题 已有1人参与
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看到网上多个版本的证明都随意用到了无限个集合的并，比如百科中给的一个方法，如我上传的图片。也可直接维基百科康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理。证明中用到了递归定义了Cn，并给出集合C=所有Cn的并，我想问的是直接这么做合理吗？如果完全使用集合论ZF公理（函数也认为是一种集合，即某种关系），哪些公理保证存在所有Cn？哪些公理保证 C=所有Cn的并 这个集合可以被定义(构造)？ 或者帮我找个完全依赖集合论公理的证明方法，据说康托最初证明是用集合论，我找不着文献。求高人指教！证明中文英文皆可。  康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理.png |
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