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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stopt1.5解四元多项式方程组无稳定解，求高版本帮忙运行！！
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dollapym

铁虫 (正式写手)

[交流] 1stopt1.5解四元多项式方程组无稳定解，求高版本帮忙运行！！

大家好，我在算一个四个参数的非线性多项式方程组如下，得到的目标函数大概0.13，求高版本的运行结果，看是否有更准确的解。
Parameters  x2[0.0001,0.00025],K1[-3.3,3.3],K2[-3.3,3.3],K3[0.1,9]   ;
Function
-0.0002483857122054368* K1^2 - 0.00016214005342224397* K3^2 +K1* (0.11832038801446097 + 0.0004143201485611828* K3 -2.597716388604742* x2) -6791.987324581259*(-0.09254221017610412 + x2) *(0.0014465166404352989 + x2) +(-0.07341654746178977 + 2.166562300403883* x2) = 0.8738;
0.9126034755805909 - 7.408480476916429*10^(-7)* K1^2 -1.8521201192291073*10^(-7)* K2^2 - 0.0036164973644227326* K3 +0.0018405191448191696* K3^2 + 4.83607293527163*10^(-7)* K3^3 -1.3692495660106428*10^(-7)* K3^4 + K1 *(0.006461909187108292 + 7.408480476916429*10^(-7)* K2 + 1.2357726636344952*10^(-6)* K3 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3^2 ) + K2 *(-0.003230954593554146 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3 + 3.34494856322119*10^(-7)* K3^2 ) + 0.004893093285395663* K3^2* x2 = 0.9034;
0.9119390763671137 - 0.000014217569378577079* K1^2 -  3.5543923446442698*10^(-6)* K2^2 - 0.0158429576267302* K3 +  0.008055685207646872* K3^2 + 9.280877865753863*10^(-6)* K3^3 -  2.62771843187007*10^(-6)* K3^4 +  K1* (0.02830798508143708+ 0.000014217569378577079* K2 +     0.0000237156372836732* K3 - 0.0000118578186418366* K3^2 ) +  K2* (-0.01415399254071854 - 0.0000118578186418366* K3 +  6.419270242197259*10^(-6)* K3^2 ) +0.02143540054716326* K3^2 *x2= 0.8912000000000001;
0.9108915129935684 - 0.00006986738872089048*K1^2 -  0.00001746684718022262*K2^2 - 0.03512051199327993* K3 +  0.017832729459977437* K3^2 + 0.00004560770440092129* K3^3 -  0.000012913024740019884* K3^4 +  K1 *(0.06275286174349187 + 0.00006986738872089048*  K2 +    0.0001165423993892175*  K3 - 0.00005827119969460875* K3^2 ) +  K2* (-0.031376430871745936- 0.00005827119969460875* K3 +    0.0000315453111128709* K3^2 )  +0.04751778422529179* K3^2 *x2 = 0.8808;
另外，我原方程是等式两百乘以500，得到目标函数是3.05，两个情况的误差差不多，但是解却差不少，这是问什么呢？
我得到一个解，另它作为牛顿迭代法的初值去迭代，却无解，这说明了什么呢?
急求！谢谢了
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1楼2015-03-30 11:38:52
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
4个方程4个未知数，一般情况下（不加任何服务约束）也就只有一组解。你加了范围，就很难保证得到一组精确解了。

x2: 0.000100000331500115
k1: -0.203164564590293
k2: 0.547149328653528
k3: 0.100000306451771
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3楼2015-03-30 13:53:41
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)
帮顶

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-03-30 12:59:27
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shikang999

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
1、楼上dingd的回答可能有欠缺，4个方程4个未知数，一般情况下（不加任何服务约束）也就只有一组解，如果是线性满秩方程组的话，这是没有错的。如果是非线性方程组的话，存在多组解（均满足设定的误差规则）的情况就显得很正常了。下面给出一组在所设定的范围内找到的一组解，具体误差是否满足你的要求，可以自己测试看
x2=0.00018602746110
k1=-0.65443662426355
k2= -0.35539381460637
k3=0.10000000000929

2、用那个做初值进行牛顿迭代反而无解，只能说明你那个初值进去，采用那种牛顿迭代算法无法找到满足条件的解而已。
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我还是那个我，过去如此，未来亦如此！
4楼2015-03-30 16:57:05
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼上的结果和3楼的在精度上没什么差别，严格来说都不是精确解。
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5楼2015-03-30 19:21:52
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