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1stopt1.5解四元多项式方程组无稳定解，求高版本帮忙运行！！
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大家好，我在算一个四个参数的非线性多项式方程组如下，得到的目标函数大概0.13，求高版本的运行结果，看是否有更准确的解。 Parameters x2[0.0001,0.00025],K1[-3.3,3.3],K2[-3.3,3.3],K3[0.1,9] ; Function -0.0002483857122054368* K1^2 - 0.00016214005342224397* K3^2 +K1* (0.11832038801446097 + 0.0004143201485611828* K3 -2.597716388604742* x2) -6791.987324581259*(-0.09254221017610412 + x2) *(0.0014465166404352989 + x2) +(-0.07341654746178977 + 2.166562300403883* x2) = 0.8738; 0.9126034755805909 - 7.408480476916429*10^(-7)* K1^2 -1.8521201192291073*10^(-7)* K2^2 - 0.0036164973644227326* K3 +0.0018405191448191696* K3^2 + 4.83607293527163*10^(-7)* K3^3 -1.3692495660106428*10^(-7)* K3^4 + K1 *(0.006461909187108292 + 7.408480476916429*10^(-7)* K2 + 1.2357726636344952*10^(-6)* K3 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3^2 ) + K2 *(-0.003230954593554146 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3 + 3.34494856322119*10^(-7)* K3^2 ) + 0.004893093285395663* K3^2* x2 = 0.9034; 0.9119390763671137 - 0.000014217569378577079* K1^2 - 3.5543923446442698*10^(-6)* K2^2 - 0.0158429576267302* K3 + 0.008055685207646872* K3^2 + 9.280877865753863*10^(-6)* K3^3 - 2.62771843187007*10^(-6)* K3^4 + K1* (0.02830798508143708+ 0.000014217569378577079* K2 + 0.0000237156372836732* K3 - 0.0000118578186418366* K3^2 ) + K2* (-0.01415399254071854 - 0.0000118578186418366* K3 + 6.419270242197259*10^(-6)* K3^2 ) +0.02143540054716326* K3^2 *x2= 0.8912000000000001; 0.9108915129935684 - 0.00006986738872089048*K1^2 - 0.00001746684718022262*K2^2 - 0.03512051199327993* K3 + 0.017832729459977437* K3^2 + 0.00004560770440092129* K3^3 - 0.000012913024740019884* K3^4 + K1 *(0.06275286174349187 + 0.00006986738872089048* K2 + 0.0001165423993892175* K3 - 0.00005827119969460875* K3^2 ) + K2* (-0.031376430871745936- 0.00005827119969460875* K3 + 0.0000315453111128709* K3^2 ) +0.04751778422529179* K3^2 *x2 = 0.8808; 另外，我原方程是等式两百乘以500，得到目标函数是3.05，两个情况的误差差不多，但是解却差不少，这是问什么呢？ 我得到一个解，另它作为牛顿迭代法的初值去迭代，却无解，这说明了什么呢? 急求！谢谢了 |
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1、楼上dingd的回答可能有欠缺，4个方程4个未知数，一般情况下（不加任何服务约束）也就只有一组解，如果是线性满秩方程组的话，这是没有错的。如果是非线性方程组的话，存在多组解（均满足设定的误差规则）的情况就显得很正常了。下面给出一组在所设定的范围内找到的一组解，具体误差是否满足你的要求，可以自己测试看 x2=0.00018602746110 k1=-0.65443662426355 k2= -0.35539381460637 k3=0.10000000000929 2、用那个做初值进行牛顿迭代反而无解，只能说明你那个初值进去，采用那种牛顿迭代算法无法找到满足条件的解而已。 |
4楼2015-03-30 16:57:05
dingd
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特别谢谢你，你的说法也是我在想的，这组解的误差完全满足我的需求，唉，只是我的一些参数值又变了一下，所以方程组又变了，依然用1.5解，得到的误差更大了。能否再帮我运行一下，谢谢了。 这里x2这个参数值最好在5.8*10^-5左右，目标函数误差在0.1这个order的都可以接受。若有多个相似误差的解，方便的话一块贴上来。thanks again. Parameters x2[0.000056,0.000065],K1[-3.3,3.3],K2[-3.3,3.3],K3[1,9] ; Function -0.1176618358 *K1^2 - 0.08556995644 *K3^2 + K1* (55.94823395 + 0.2071600743* K3 - 1230.554191 *x2) - 3.217406066*10^6 *(-0.09245993440 + x2)* (0.001528166642 + x2) + K3 *(-36.61948488 + 1083.281150 x2)= 436.9; 456.3017378 - 0.0003509442655 *K1^2 - 0.00008773606637* K2^2 - 1.803399598 *K3 + 0.9178216086* K3^2 + 0.0002552253695* K3^3 - 0.00007226260461* K3^4 + K1 *(3.055537706 + 0.0003509442655* K2 + 0.0006178863318* K3 - 0.0003089431659* K3^2) + K2 *(-1.527768853 - 0.0003089431659* K3 + 0.0001672474282 *K3^2) + 2.446546643 *K3^2* x2= 451.7; 455.9695382 - 0.006734949843* K1^2 - 0.001683737461* K2^2 - 7.900236206* K3 + 4.016963725* K3^2 + 0.004898014389* K3^3 - 0.001386787206* K3^4 + K1* (13.38553565 + 0.006734949843* K2 + 0.01185781864 *K3 - 0.005928909321* K3^2) + K2 *(-6.692767825 - 0.005928909321* K3 + 0.003209635121* K3^2) + 10.71770027 *K3^2* x2 = 445.6; 455.4457565 - 0.03309661069* K1^2 - 0.008274152672* K2^2 - 17.51316559 *K3 + 8.891553762* K3^2 + 0.02406961880* K3^3 - 0.006814892071 *K3^4 + K1*(29.67292323 + 0.03309661069* K2 + 0.05827119969 *K3 - 0.02913559985* K3^2) + K2* (-14.83646161 - 0.02913559985* K3 + 0.01577265556* K3^2) + 23.75889211* K3^2 *x2 = 440.4 ; |
7楼2015-03-31 14:06:27