应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 这道题目，怎么做
181/2返回列表12下一页
查看: 1669  |  回复: 17
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

[求助] 这道题目，怎么做 已有2人参与

这道题目，怎么做

这道题目，怎么做
360截图20150325130636031.jpg
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
天道酬勤
1楼 2015-03-25 13:05:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
895701777: 金币+1, ★★★★★最佳答案, 只有1个金币可以分了，下次我多设置点 2015-03-26 09:04:32
feixiaolin: 金币+3 2015-03-26 09:20:46
引用回帖:
14楼: Originally posted by 895701777 at 2015-03-25 19:48:51
每个人，我都发放了金币的，但有个楼主，没分到，因为只有10个金币，不够分，下次我多设置点金币

如Lz所言，不需要用上Abel定理。
下面的图片是此题的具体证明过程：（附：第3问可以略去）
这道题目，怎么做-1
1.png


这道题目，怎么做-2
2.png


这道题目，怎么做-3
3.png
赞一下(2人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

895701777
PreferenceforMathematics
15楼2015-03-25 22:25:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
积分与级数交换次序，提出sin(pi*t)，幂级数部分在【0，1】区间收敛
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-03-25 14:07:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by bnuliuqing at 2015-03-25 14:12:51
1这点呢？加不了。必须填写15个字符以上...

sin(pi*t/n)<1  via  n>=1
t^n*sin(pi*t)=Im[t*exp(i*pi*t/n)]^n  
t=1不必单独考虑。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2015-03-25 14:22:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
895701777: 金币+3 2015-03-25 19:47:42
本帖内容被屏蔽
3楼2015-03-25 14:09:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
★ ★ ★
895701777: 金币+3 2015-03-25 19:47:35
本帖内容被屏蔽
4楼2015-03-25 14:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-25 14:22:17
sin(pi*t/n)<1  via  n>=1
t^n*sin(pi*t)=Im^n  
t=1不必单独考虑。...

有参考例子吗？传统的方法，在x=1时，不好讨论，复数的话，是什么方法？
赞一下 回复此楼
天道酬勤
6楼2015-03-25 16:50:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-25 14:07:07
积分与级数交换次序，提出sin(pi*t)，幂级数部分在【0，1】区间收敛

【0,1），才是一般的收敛区间
赞一下 回复此楼
天道酬勤
7楼2015-03-25 17:01:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工
引用回帖:
3楼: Originally posted by bnuliuqing at 2015-03-25 14:09:46
只需要考虑x=1的情况即可，这时候最大。将区间在1-根号n分之一这里分开。

能详细的说一下吗？把区间怎么分？
赞一下 回复此楼
天道酬勤
8楼2015-03-25 17:01:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工
引用回帖:
4楼: Originally posted by bnuliuqing at 2015-03-25 14:12:51
1这点呢？加不了。必须填写15个字符以上...

？？
回复此楼
天道酬勤
9楼2015-03-25 17:02:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
895701777: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2015-03-25 19:47:20
易得级数在[0,1)上一致收敛，设和函数为S(x)。
交换积分与求和次序，求得和函数S(x)=∫[0,x] sin(πt)/(1-t) dt，x∈[0,1)。

对于x=1点情况，先考虑和函数，也就是S(1)=∫[0,1] sin(πt)/(1-t) dt。
而被积函数f(t)=sin(nt)/1-t，lim (t→1-0) f(t)=π有限,
作延拓函数g(t)=f(t)，0<=t<1；
                    =π，t=1。
则S(1)=∫[0,1] f(t) dt=∫[0,1] g(t) dt为有限值。

最后根据Abel定理，可知在x=1处级数亦收敛，从而命题得证。#
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
10楼2015-03-25 17:22:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 895701777 的主题更新
181/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +12 大萍1987 2026-08-20 15/750 2026-08-23 20:44 by 大萍1987
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 14/700 2026-08-21 23:51 by cratir
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭