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smartcat6

新虫 (小有名气)

[交流] 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系,求解惑 已有5人参与

有哪位神虫知道傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换三大变换之间的关系啊。求神虫赐教解惑

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


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翻一下“积分变换”教材
2楼2015-03-17 19:52:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
《信号与系统》应该也有介绍吧。
PreferenceforMathematics
3楼2015-03-17 20:42:47
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lcs199771

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
拉普拉斯变换是连续信号傅立叶变换的推广,z变换是离散信号傅立叶变换的推广!

[ 发自小木虫客户端 ]
业精于勤荒于嬉、行成于思而毁于随
4楼2015-03-18 06:00:02
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[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2015-03-18 08:10:05
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sky_den

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
常说的傅里叶变换是针对连续时间信号和系统的,不过不是所有的信号都有傅里叶变换,只有在时域绝对可积的信号才有,这个你可以通过傅里叶变换的推导过程来看。

拉普拉斯变换也是针对连续时间信号和系统的,将原始信号乘以指数信号exp(-x),这样很容易满足绝对可积的条件。再进行傅里叶变换就是拉普拉斯变换。

可以说傅里叶变换可以看做是拉普拉斯的一种特殊形式,即所乘的指数信号为exp(0),后者说s=jw。也即是说拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广,是一种更普遍的表达形式。

Z变换可以说是针对离散信号和系统的拉普拉斯变换。Z变换中的z域与拉普拉斯中的s域存在映射的关z=exp(sT)。抽样序列在单位圆上的Z变换中等于其抽样信号的傅里叶变换。

说的不对的地方敬请指正
好好学习,天天向上
6楼2015-03-19 15:48:23
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