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shepherd2014

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[求助] 傅里叶光学MATLAB仿真的问题

来个大神吧！我搞了很多天实在搞不出才上这来问的！！！

要在MATLAB中模拟光的衍射，用的 DavidGeorgeVoelz_Computational_Fourier_Optics_a_MATLAB_tutorial 这本书的代码和插图

实际实验中，observation plane处放置的是一个CCD相机
相机的像素尺寸为dx2 = 29.6 um
图片的大小为 512 x 512， M = 512
L2 = M*dx2 (1.52 cm)
dx2，M ， L2 这些参数都是固定的，不能改变

传播距离 z = 5 cm，光的波长 lambda = 675 nm
运用夫琅禾费衍射公式

得到dx1 = lambda*z/L2 (dx1 为source plane 处的像素尺寸，为2.227um)
L1 = M*dx1 (L1为source plane的边长 1.14 mm，source plane处也是一个 M x M 大小的图片)

我的仿真是在source plane 处放置一个边长 D = 50 um 的图片（此处用矩孔代替），然后得到衍射图样，这个 D 也是固定不能变的
但是这样一来，D/dx1 = 22.4521 个像素，图片基本上看不出细节
w = D/2
仿真结果如下

我的问题是 dx2 ，M ，lambda ，z ，D 这些参数定死了，那么dx1 ，L1 这些参数根据公式也定死了，导致我插入的图片看不出细节（D/dx1 = 22.4521 个像素）
我想的是在source plane 处的 L1 能否缩小，然后M还是不变的，这样dx1就变小了，D/dx1就能更大些，插入的图片也能看到更多的细节？
在边长为D的矩形孔外都是0，所以L1的缩小在真实的实验中无关紧要
就像下面这样

%========================================
clear all;clc;

cm = 1e-2;
mm = 1e-3;
um = 1e-6;
nm = 1e-9;
%%
lambda = 675*nm;
k = 2*pi/lambda;

dx2 = 29.6*um;
M = 512;
z = 5*cm;
%%
L2 = M*dx2;
L1 = lambda*z/dx2;
dx1 = L1/M;

w = 25*um; % 这个 w = D/2
%%
x1 = -L1/2:dx1:L1/2-dx1;
y1 = x1;
[X1,Y1] = meshgrid(x1,y1);
u1 = rect(X1/(2*w)).*rect(Y1/(2*w));

figure(1)  %irradiance image
imagesc(x1./mm,y1./mm,u1);
xlabel(\'x (mm)\'); ylabel(\'y (mm)\'); title(\'source plane z = 0\');
colormap(\'gray\');
axis square;
axis xy;
%%
[u2,L2]=propFF(u1,L1,lambda,z);
dx2 = L2/M;
x2 = -L2/2:dx2:L2/2-dx2; %obs ords
y2 = x2;
I2 = abs(u2.^2);

figure(2)  %irradiance image
imagesc(x2./cm,y2./cm,nthroot(I2,3));
xlabel(\'x (cm)\'); ylabel(\'y (cm)\'); title(strcat(\'observation plane z = \',num2str(z/cm),\' cm\'));
colormap(\'gray\');
axis square;
axis xy;
%=================================================
function [out] = rect(x)

out=abs(x)<=1/2;
end
%=================================================
function[u2,L2]=propFF(u1,L1,lambda,z)
% propagation - Fraunhofer pattern
% assumes uniform sampling
% u1 - source plane field
% L1 - source plane side length
% lambda - wavelength
% z - propagation distance
% L2 - observation plane side length
% u2 - observation plane field
%
[M,N] = size(u1); %get input field array size
dx1 = L1/M; %source sample interval
k = 2*pi/lambda; %wavenumber
%
L2 = lambda*z/dx1; %obs sidelength
dx2 = lambda*z/L1; %obs sample interval
x2 = -L2/2:dx2:L2/2-dx2; %obs coords
[X2,Y2] = meshgrid(x2,x2);
%
c = 1/(j*lambda*z)*exp(j*k/(2*z)*(X2.^2+Y2.^2));
u2 = c.*ifftshift(fft2(fftshift(u1)))*dx1^2;
end
%====================================================

[ Last edited by shepherd2014 on 2015-3-19 at 10:31 ]

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