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动力学参数拟合
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原料是：甲醇、CO、氧气。主反应：甲醇、CO、氧气合成DMC，副反应：CO和氧气合成CO2 任务：拟合出生成DMC和CO2的动力学参数（指前因子、活化能、级数） 动力学方程为dy1/dw=f(y1、y2)和dy2/dw=f(y1、y2),具体形式见附图。 整理后的实验数据：N0(原料初始的摩尔数)、P（压力）、t(温度)、x10(甲醇初始的摩尔分数)、x20(CO初始的摩尔分数)、x30(O2初始的摩尔分数)、y1(DMC产物的摩尔分数)、y2(O2产物的摩尔分数)、W=0.375(催化剂的质量)。(每次的实验条件不同，原料经过固定床上催化剂的质量0.375g，反应后得到y1和y2) 目标函数：（y1拟合-y1）的平方和+（y2拟合-y2）的平方和 最小 下面是自己编的代码：出现的问题，觉得是：第一：wspan有问题，实验条件不同，但是积分限是相同的。我不知道如何解决了 第二：自己函数调用上，ode45调用的函数KineticsEqs(w,C,k,yexp)，C，yexp怎么表示？ 希望大神帮忙，改一下代码，感激不尽 我的代码如下： function k1k2k3k4k5k6k7k8k9 format long clear all clc wspan=[0 0.375];%每次实验条件的积分限，方程为dy/dw, w=0.375 y0=[0 0];%实验每次的初值，即yDMC=0,yco2=0 k0=[8e3 2e4 -0.8 1 1 4e5 3e4 0.52 0.63];%参考文献上给的值 lb=[0 0 -2 -2 -2 0 0 -2 -2];%下限 ub=[+inf +inf 3 3 3 +inf +inf 3 3];%上限 data=... [ 0.3091 0.1000 413.1500 0.6240 0.2500 0.1270 0.0150 0.0180 0.3260 0.1000 413.1500 0.5000 0.3340 0.1660 0.0160 0.0200 0.2796 0.1000 413.3500 0.5310 0.3490 0.1210 0.0150 0.0180 0.2856 0.1000 416.5500 0.5710 0.2870 0.1420 0.0170 0.0330 0.2801 0.1000 423.1500 0.5300 0.3480 0.1220 0.0200 0.0400 0.3260 0.1000 423.2500 0.5000 0.3340 0.1660 0.0210 0.0410 0.3091 0.1000 423.3500 0.6240 0.2500 0.1270 0.0210 0.0420 0.2853 0.1000 424.3500 0.5720 0.2860 0.1420 0.0210 0.0420 0.3190 0.1000 426.8500 0.5110 0.3450 0.1440 0.0210 0.0450 0.2853 0.1000 432.3500 0.5720 0.2860 0.1420 0.0250 0.0540 0.3962 0.1000 433.1500 0.5240 0.3520 0.1240 0.0230 0.0530 0.3190 0.1000 434.4500 0.5110 0.3450 0.1440 0.0250 0.0540 0.3085 0.2000 413.3500 0.6250 0.2500 0.1250 0.0180 0.0310 0.2793 0.2000 414.2500 0.5310 0.3490 0.1200 0.0180 0.0320 0.2804 0.2000 422.8500 0.5290 0.3480 0.1230 0.0250 0.0500 0.2856 0.2000 423.4500 0.5710 0.2860 0.1430 0.0260 0.0510 0.3083 0.2000 423.9500 0.6250 0.2500 0.1240 0.0260 0.0500 0.3085 0.2000 432.8500 0.6250 0.2500 0.1250 0.0300 0.0590 0.2788 0.2000 434.3500 0.5320 0.3500 0.1180 0.0300 0.0580 0.2368 0.3000 411.1500 0.5010 0.3340 0.1650 0.0230 0.0430 0.2600 0.3000 423.4500 0.5700 0.2870 0.1420 0.0280 0.0510 0.2597 0.3000 433.1500 0.5710 0.2880 0.1410 0.0360 0.0630 0.3207 0.3000 433.3500 0.5550 0.3340 0.1110 0.0340 0.0610 0.2344 0.3000 435.4500 0.5060 0.3370 0.1570 0.0380 0.0660 ]; % N0 P T x10（1初始量）x20 x30 y1 y2 最后采用ode45拟合结果y(1)、y(2).目标函数为：(y(1)-y1)的平方和+(y(2)-y2)的平方和最小 yexp=data(:,1:6); [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=... lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,wspan,y0,yexp); ci=nlparci(k,redidual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(4),ci(4,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(5),ci(5,2)-k(2)) fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(6),ci(6,2)-k(3)) fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(7),ci(7,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(8),ci(8,2)-k(2)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(9),ci(9,2)-k(2)) fprintf(' The sum of the squares is: %.9e\n\n',resnorm) function f =ObjFunc(k,tspan,x0,yexp) [w Xsim]=ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); Xsim1=Xsim(:,1); Xsim2=Xsim(:,2); ysim(:,1)=Xsim1(2:end); ysim(:,2)=Xsim1(2:end); size(ysim(:,1)); size(ysim(:,2)); size(yexp(:,7)); size(yexp(:,8)); f=[(ysim(:,1)-yexp(:,7));(ysim(:,2)-yexp(:,8))]; function dCdw=KineticsEqs(w,C,k,yexp) N0=yexp(:,1); P=yexp(:,2); T=yexp(:,3); x(1)=yexp(:,4); x(2)=yexp(:,5); x(3)=yexp(:,6); r1=k(1)*exp(-k(2)./T).*P.^(k(3)+k(4)+k(5))*... (C(1)*(1.5*x(1)-2)+0.5*x(5)*x(1))^(k(3))*... (C(1)*(1.5*x(2)-1)+x(5)*(0.5*x(2)-1)+x(2))^(k(4))*... (C(1)*(1.5*x(3)-0.5)+x(5)*(0.3*x(3)-0.5)+x(3))^k(5); r2=k(6)*exp(-k(7)./T).*P.^(k(8)+k(9))*... (C(1)*(1.5*x(2)-1)+C(2)*(0.5*x(2)-1)+x(2))^k(8)*... (C(1)*(1.5*x(3)-0.5)+C(2)*(0.3*x(3)-0.5)+x(3))^k(9); dy1dw=(1+1.5*C(1)+0.5*C(2))*(r1*(1.5*C(1)+1)+0.5*C(2)*r2)./N0; dy2dw=(1+1.5*C(1)+0.5*C(2))*(r2*(1+0.5*C(1))+1.5*r1*C(2))./N0; dCdw=[dy1dw;dy2dw];  r1和r2的表达式.jpg  图1.jpg |
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