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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 数值分析。局部截断误差问题，请教？
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cdj1122

铜虫 (小有名气)

[求助] 数值分析。局部截断误差问题，请教？ 已有2人参与

这个题目怎么做呢？用泰勒展开Yn+1的话，展开到多少阶怎么确定呢？？请大牛们指教

数值分析。局部截断误差问题，请教？
20150217013347.png

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-17 at 08:12 ]
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1楼 2015-02-17 01:40:21
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Fusz

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-02-17 19:22:35
cdj1122: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 回答的很专业 2015-02-17 22:47:01
对本题，要证计算公式是2阶的，它的主项一定是C_n h^3的形式，所以展开到h^3，以O(h^4)为余项。

如果事先不知道它的阶数，那就逐次去试，如果展到 h^m 次项全部抵消了, 那就再试h^(m+1)，直到某次项不能抵消.
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3楼2015-02-17 08:58:16
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cdj1122

铜虫 (小有名气)
请教一道问题:  主要是泰勒展开时怎么确定展开到多少阶。O(h^3),O(h^4)什么的怎么确定呢？百思不得其解。。。。
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2楼2015-02-17 01:42:33
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cdj1122(feixiaolin代发): 金币+3 2015-02-17 19:22:23
这个是二阶Runge--Kutta公式的一种形式，又称为中点公式。
推导可参见链接：http://wenku.baidu.com/view/3954671a33687e21af45a97c.html Page08~16的内容。
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PreferenceforMathematics
5楼2015-02-17 16:00:28
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