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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 计算流体力学（安德森）中，连续性方程之间推演
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天马踢踏

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by gxw13131 at 2015-01-29 14:34:28
不对，“函数连续可微因此能够交换微分与积分顺序”是针对被积函数的，也就是不包括dV,可是人家第一步就把dV写到D()/Dt里面了。物理上积分限也确实是t的函数。...

确实，仅仅用连续可微来说明有失妥当。更正如下：从文档中可知dV也随着运动随时间变化。所以有：
dV=f（t）dt  即V是t的函数。因此原式可以写成
D/Dt $rho*f*dt （当然积分限变化，令为l）。交换微积分顺序得到   $ D（rho*f）/Dt dt（积分限为l）积分内部进行乘法函数求导，得到
$（Drho/Dt*f+Df/Dt*rho） dt化简为
$Drho/Dt*f dt+$rho*Df*dt/Dt 就等于
$Drho/Dt*dV（积分限l）+$rho*DdV/Dt（积分限r）  其中r与l应该是一样的，这个还有在看下原文。

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11楼2015-01-29 18:39:50
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gxw13131

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by 天马踢踏 at 2015-01-29 18:39:50
确实，仅仅用连续可微来说明有失妥当。更正如下：从文档中可知dV也随着运动随时间变化。所以有：
dV=f（t）dt  即V是t的函数。因此原式可以写成
D/Dt $rho*f*dt （当然积分限变化，令为l）。交换微积分顺序得到  ...

对，但是那一步交换积分求导顺序当时教科书上好像没这么写过，但是我感觉又没什么问题。非数学专业，请多多指教。
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12楼2015-01-29 21:54:54
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