应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 请教前辈：该二元二阶微分方程组中的两个变量的表达式如何求呢？
172/2返回列表上一页12
查看: 2608  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
8楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-01-25 17:10:10
您好：按照您提供的第二种方法，我做到了这一步
能否帮忙看看，这样对吗？
还有，最后的多项式分解该如何分解呢？
不好意思呢，数学知识有点陌生，打扰啦
很感谢！...

按版主的注意不错。令分母等于零，求得根的值，然后对分母进行因式分解，在此基础上进行有理真分式的分解即可。
比如对于uf(x)的拉式变换U（s）的分母（s^2+A)*(s^2+C)-D*B,令其为零:
（s^2+A)*(s^2+C)-D*B=0
展开后得到：
S^4+(A+C)*S^2+(A*C-B*D)=0
s^2=-(A+C)/2±sqrt[(A+C)^2-4*(A*C-B*D)]
s=±sqrt{-(A+C)/2±sqrt[(A+C)^2-4*(A*C-B*D)]}
这样获得s的四个根s1~s4 。故拉式变换可写成下面的形式，其中的系数可通过两边比较系数法获得：
Um(s)=α/(s-s1)+β/(s-s2)+γ/(s-s3)+δ/(s-s4)
若根为实数，则对应的解为形如e^(si*x)的指数形式(i=1~4）；
若根为复数，设为p± i*q(注：复根总是成对出现，即复根两个互相共轭），则对应解为:
e^(p*x)*Cos(q*x)+e^(p*x)*Sin(q*x) 。
赞一下 回复此楼
11楼2015-01-26 08:35:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-01-25 17:10:10
您好：按照您提供的第二种方法，我做到了这一步
能否帮忙看看，这样对吗？
还有，最后的多项式分解该如何分解呢？
不好意思呢，数学知识有点陌生，打扰啦
很感谢！...

由拉式变换的解法可看出，uf和um的特解的解的形式是相同的，不同的只是组成通解的每个特解前面的系数。
赞一下 回复此楼
12楼2015-01-26 08:39:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-01-25 17:10:10
您好：按照您提供的第二种方法，我做到了这一步
能否帮忙看看，这样对吗？
还有，最后的多项式分解该如何分解呢？
不好意思呢，数学知识有点陌生，打扰啦
很感谢！...

还有，此问题的分母虽然为四次多项式，但仔细观察后就可发现，只出现了未知数的偶次幂项，因此可反复使用一元二次方程的求解方法进行求解。
赞一下 回复此楼
13楼2015-01-26 08:43:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
冷冰hh: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-01-26 15:05:07
引用回帖:
11楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-26 08:35:27
按版主的注意不错。令分母等于零，求得根的值，然后对分母进行因式分解，在此基础上进行有理真分式的分解即可。
比如对于uf(x)的拉式变换U（s）的分母（s^2+A)*(s^2+C)-D*B,令其为零:
（s^2+A)*(s^2+C)-D*B=0
展 ...

在啰嗦一点，就算是最一般的三次和四次多项式也是有通用的求根公式的。这在高等代数里的代数方程理论中有详细介绍，就是百度一下也可得到。呵呵。
赞一下 回复此楼
14楼2015-01-26 08:48:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-26 08:35:27
按版主的注意不错。令分母等于零，求得根的值，然后对分母进行因式分解，在此基础上进行有理真分式的分解即可。
比如对于uf(x)的拉式变换U（s）的分母（s^2+A)*(s^2+C)-D*B,令其为零:
（s^2+A)*(s^2+C)-D*B=0
展 ...

恩，很感谢呢！
确实按照这种方法，将s2当成参数，可以分解这两个式子
恩，很感谢你提供的详细思路，谢谢！
赞一下 回复此楼
15楼2015-01-26 15:04:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-26 08:43:45
还有，此问题的分母虽然为四次多项式，但仔细观察后就可发现，只出现了未知数的偶次幂项，因此可反复使用一元二次方程的求解方法进行求解。...

恩，是的呢，谢谢！
回复此楼
16楼2015-01-26 15:04:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-26 08:48:49
在啰嗦一点，就算是最一般的三次和四次多项式也是有通用的求根公式的。这在高等代数里的代数方程理论中有详细介绍，就是百度一下也可得到。呵呵。...

谢谢，不好意思呢，很感谢！
赞一下 回复此楼
17楼2015-01-26 15:04:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 冷冰hh 的主题更新
172/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料类284调剂 +40 想换手机不想解� 2026-04-08 48/2400 2026-04-10 23:28 by 314126402
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +3 加大号饭盒袋 2026-04-10 3/150 2026-04-10 22:23 by 286640313
[考研] 生物学308分求调剂（一志愿华东师大）做过分子实验 +8 相信必会光芒万� 2026-04-07 9/450 2026-04-10 21:03 by zhouxiaoyu
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385，求调剂 +6 Ezra_Zhang 2026-04-09 6/300 2026-04-10 16:23 by 高维春
[考研] 求调剂 +7 璃茉一定上岸 2026-04-10 7/350 2026-04-10 15:25 by jiajinhpu
[考研] 机械还有还有名额吗？太难了 +6 笑笑袁 2026-04-10 6/300 2026-04-10 11:54 by 高维春
[考研] 296求调剂 +6 汪！？！ 2026-04-08 6/300 2026-04-10 11:02 by mattzhming
[考研] 284求调剂 +7 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-09 21:30 by bljnqdcc
[考研] 269电子信息求调剂，可转专业 +9 独酌wl 2026-04-06 9/450 2026-04-09 20:55 by laoshidan
[考研] 0703化学调剂325分 +13 15771691647 2026-04-04 15/750 2026-04-09 16:55 by 15771691647
[考研] 085404 293求调剂 +7 勇远库爱314 2026-04-08 7/350 2026-04-09 16:02 by 猪会飞
[考研] 349学科化学045106求调剂，化学类都可以 +8 保好懂懂 2026-04-08 8/400 2026-04-09 14:03 by xulei3024
[考研] 311求调剂 +6 surte 2026-04-08 13/650 2026-04-09 14:00 by surte
[考研] 086000生物与医药调剂 +7 awwwwwooooo 2026-04-09 7/350 2026-04-09 13:31 by 北极159263
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +10 努力奋斗112 2026-04-07 10/500 2026-04-08 15:01 by screening
[考研] 285求调剂 +7 恶法大二的气味� 2026-04-05 10/500 2026-04-08 14:34 by zhq0425
[考研] 275 求调剂 +8 Lei812514 2026-04-07 8/400 2026-04-08 12:46 by chemisry
[考研] 生物工程求调剂 +13 喜欢还是不甘心 2026-04-05 13/650 2026-04-07 16:55 by Ecowxq666！
[考研] 材料求调剂 +18 一样YWY 2026-04-05 18/900 2026-04-07 15:49 by dxlg
[考研] 材料工程310专硕调剂 +14 捞捞我…. 2026-04-04 15/750 2026-04-06 14:18 by lqwchd
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭