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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求函数的虚部
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holloweye

银虫 (小有名气)

[求助] 求函数的虚部 已有1人参与

各位虫友，最近有一个疑问，是这样的：我知道一个函数的模平方的值，而且知道这个函数的实部，那么如何正确的恢复出函数的虚部，（主要涉及到正负号的问题），不知道如何来还原。还请各位大侠指点江山，不甚感激！
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我晕
1楼 2015-01-20 14:39:06
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
如果解析函数，根据 柯西-黎曼条件 虚部唯一确定；
非解析，当然是两个解。a^2+b^2=u^2, a已知，
b=+sqrt(u^2-a^2)  or  b=-sqrt(u^2-a^2)
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2楼2015-01-20 15:43:58
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qiyongf2007

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
holloweye(feixiaolin代发): 金币+3 2015-01-20 16:58:30
可以假设原来这个函数的表达式为a+bi，因为a是已知的，要求算b，因此通过平方运算就可以得到一个关于b的方程，就可以解出来了。
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3楼2015-01-20 15:52:23
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holloweye

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by qiyongf2007 at 2015-01-20 15:52:23
可以假设原来这个函数的表达式为a+bi，因为a是已知的，要求算b，因此通过平方运算就可以得到一个关于b的方程，就可以解出来了。

但是求出来是两个值，正负b，我的意思是，我们如何来确定是正还是负呢？？这是问题的关键。
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我晕
4楼2015-01-20 16:49:54
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holloweye

银虫 (小有名气)
holloweye: 回帖置顶 2015-01-20 16:55:54
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-20 15:43:58
如果解析函数，根据 柯西-黎曼条件 虚部唯一确定；
非解析，当然是两个解。a^2+b^2=u^2, a已知，
b=+sqrt(u^2-a^2)  or  b=-sqrt(u^2-a^2)

嗯，这个还是要具体求解啦。谢谢版主，果然牛叉。。
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我晕
5楼2015-01-20 16:54:47
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kabaisun

专家顾问 (正式写手)
只是这两点条件是不能确定符号的

[ 发自小木虫客户端 ]
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严实诚勇
6楼2015-01-20 23:45:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
知道一个函数的模平方的值，而且知道这个函数的实部，并不能唯一确定虚部的值，还需要知道幅角才行。
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7楼2015-01-21 22:19:20
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