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银虫 (正式写手)

[交流] 请教 i*Sqrt(i) 的实部和虚部

现在遇到一个式子，i*Sqrt(i), 其中i为虚数单位，
这个式子如何化成标准的a+i*b，可见其虚部实部的形式？
谢谢！

1楼 2010-10-05 18:00:27

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木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

bclondon(金币+3, 博学EPI+1): 2010-10-05 18:36:18

i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。

2楼2010-10-05 18:30:27

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木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

bclondon(金币+3): 2010-10-05 18:36:37

设(a+b*i)=sqrt(i)，两边平方，则a^2-b^2+2*a*b*i=i，所以：
a^2-b^2=0，2*a*b=1，这样a=b=1/sqrt(2)。因此：i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。

3楼2010-10-05 18:33:28

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