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bclondon

银虫 (正式写手)

[交流] 请教 i*Sqrt(i) 的实部和虚部

现在遇到一个式子,i*Sqrt(i), 其中i为虚数单位,
这个式子如何化成标准的a+i*b,可见其虚部实部的形式?
谢谢!

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zbdfwq5777

木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

文献杰出贡献

bclondon(金币+3, 博学EPI+1): 2010-10-05 18:36:18
i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。
2楼2010-10-05 18:30:27
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zbdfwq5777

木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

文献杰出贡献

bclondon(金币+3): 2010-10-05 18:36:37
设(a+b*i)=sqrt(i),两边平方,则a^2-b^2+2*a*b*i=i,所以:
a^2-b^2=0,2*a*b=1,这样a=b=1/sqrt(2)。因此:i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。
3楼2010-10-05 18:33:28
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