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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 请教 i*Sqrt(i) 的实部和虚部
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bclondon

银虫 (正式写手)

[交流] 请教 i*Sqrt(i) 的实部和虚部

现在遇到一个式子，i*Sqrt(i), 其中i为虚数单位，
这个式子如何化成标准的a+i*b，可见其虚部实部的形式？
谢谢！
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1楼 2010-10-05 18:00:27
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zbdfwq5777

木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

文献杰出贡献
bclondon(金币+3, 博学EPI+1): 2010-10-05 18:36:18
i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。
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2楼2010-10-05 18:30:27
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zbdfwq5777

木虫之王 (文学泰斗)

至尊山羊

文献杰出贡献
bclondon(金币+3): 2010-10-05 18:36:37
设(a+b*i)=sqrt(i)，两边平方，则a^2-b^2+2*a*b*i=i，所以：
a^2-b^2=0，2*a*b=1，这样a=b=1/sqrt(2)。因此：i*Sqrt(i)=(-1+i)/sqrt(2)。
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3楼2010-10-05 18:33:28
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