24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 704  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wall_2012

铁虫 (小有名气)

[求助] 矩阵证明

设两个列满秩矩阵满足,试证明:对任意的正定阵,有
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

springxxj

铁杆木虫 (正式写手)

???????:
4?: Originally posted by springxxj at 2015-01-22 08:02:43
这是正定矩阵的性质,表示V^(T)*S*V>0
...

?????????????????????V^??T??*S*V>0
5楼2015-01-22 08:06:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
wall_2012(feixiaolin代发): 金币+5 2015-01-17 15:50:06
引理:  如果S正定, 那么(Sv,v)>0, 对于任意非零向量.

由于A,B列满秩,并且A'B=0, 因此Range(A)和Range(B)构成V^p的正交分解.

这也意味着, 如果y不等于零, 因为SB(y)在Range(B)中正交投影,至少B(y)部分,非零, 所以SB(y)不属于Range(A)空间. 换句话说, Range(A) 和Range(SB)构成V^p的直和分解.

对于任意, 存在使得

于是由A'B=0, B'A=0知道

,

所以

We_must_know. We_will_know.
2楼2015-01-16 04:32:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wall_2012

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-16 04:32:57
引理:  如果S正定, 那么(Sv,v)>0, 对于任意非零向量0\neq v\in V^p.

由于A,B列满秩,并且A'B=0, 因此Range(A)和Range(B)构成V^p的正交分解.

这也意味着, 如果y不等于零, 因为SB(y)在Range(B)中正交投影,至少 ...

(Sv,v)>0,请问一下,这个符号表示什么意思啊?
3楼2015-01-21 20:05:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

springxxj

铁杆木虫 (正式写手)

???????:
3?: Originally posted by wall_2012 at 2015-01-21 20:05:14
(Sv,v)>0????????????????????????????...

这是正定矩阵的性质,表示V^(T)*S*V>0

[ ????????? http://muchong.com/3g ]
4楼2015-01-22 08:02:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿中科大材料与化工,353分还有调剂学校吗 +9 否极泰来2026 2026-04-15 11/550 2026-04-17 11:08 by liuzhexuan12
[考研] 一志愿华中农业071010,320求调剂 +15 困困困困坤坤 2026-04-14 17/850 2026-04-17 09:32 by licg0208
[考研] 求调剂 +8 小聂爱学习 2026-04-16 10/500 2026-04-16 22:06 by 1shin_ichi
[考研] 307中医考研调剂 +6 于以采蘩 2026-04-14 6/300 2026-04-16 16:20 by qingfeng258
[考研] 26药学专硕105500求调剂 +6 喽哈加油 2026-04-13 7/350 2026-04-16 14:31 by zhouxiaoyu
[考研] 327求调剂 +26 Xxjc1107. 2026-04-13 29/1450 2026-04-16 10:52 by Espannnnnol
[考研] 调剂求收留 +34 果然有我 2026-04-10 35/1750 2026-04-15 13:05 by 西北望—风沙
[考研] 211本科材料化工求调剂 +19 YHLAH 2026-04-11 23/1150 2026-04-14 22:25 by fenglj492
[考研] 272分材料子求调剂 +41 Loy0361 2026-04-10 54/2700 2026-04-14 18:00 by lhj2009
[考研] 药学305求调剂 +10 玛卡巴卡boom 2026-04-10 10/500 2026-04-14 15:55 by zs92450
[考研] 271求调剂 +35 2261744733 2026-04-11 41/2050 2026-04-14 15:36 by zs92450
[考研] 245求调剂 +6 冰糖橘?汽水 2026-04-13 10/500 2026-04-14 10:49 by jyl0317
[考研] 300分求调剂 (085501机械专硕,本科扬大) +9 xu@841019 2026-04-11 10/500 2026-04-14 08:48 by 木木mumu~
[考研] 考研求调剂 +12 子木呐 2026-04-12 13/650 2026-04-14 01:19 by 王珺璞
[考研] 302求调剂 +10 易!? 2026-04-13 10/500 2026-04-13 19:04 by lbsjt
[考研] 297工科,求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 290求调剂 +18 柯淮然 2026-04-12 20/1000 2026-04-13 12:56 by cyh—315
[考研] 295分求调剂 +13 ?要上岸? 2026-04-10 13/650 2026-04-12 15:37 by laoshidan
[考研] 283求调剂 086004考英二数二 +17 那个噜子 2026-04-10 18/900 2026-04-11 16:27 by 明月此时有
[考研] 281求调剂 +11 觉得好的吧 2026-04-10 11/550 2026-04-11 09:35 by 逆水乘风
信息提示
请填处理意见