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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 偏微分方程的特征根问题
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
19楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-15 05:53:51
你这个矩阵第一行和最后一行写的不对，应该是Neumann边界条件，不能是内点方程...

请问我的思路对吗？
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21楼2015-01-15 10:35:52
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mathstudy

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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14楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-14 22:38:59
这个x是什么呢？...

简单的 说 不论你有什么数值格式 原方程(忽略边值)等价于 离散该方程得到的就是的形式;这里T空间离散得到的向量； 从而对应的就是微分方程(无限维)的特征值的有限维近似
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22楼2015-01-15 12:29:49
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
22楼: Originally posted by mathstudy at 2015-01-15 12:29:49
简单的 说 不论你有什么数值格式 原方程(忽略边值)等价于 \frac{d^2T}{dx^2}-b(x)T=\lambda T 离散该方程得到的就是A T=\lambda T的形式;这里T空间离散得到的向量； 从而\lambda对应的就是微分方程(无限维)的特征值 ...

恩，尝试做了一下真是这样的！
感谢！
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23楼2015-01-15 13:52:33
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
22楼: Originally posted by mathstudy at 2015-01-15 12:29:49
简单的 说 不论你有什么数值格式 原方程(忽略边值)等价于 \frac{d^2T}{dx^2}-b(x)T=\lambda T 离散该方程得到的就是A T=\lambda T的形式;这里T空间离散得到的向量； 从而\lambda对应的就是微分方程(无限维)的特征值 ...

还有个问题，当n=1000与n=500的时候，模拟的特征函数振幅差别很大。
请问产生这种结果的原因是什么？自己这方面的知识实在捉急啊
左图n=1000，右n=500；b（x）=1；
偏微分方程的特征根问题
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24楼2015-01-15 15:38:29
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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4楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-14 22:07:13
可以讲的详细点吗？
我的思路是这样的
...

把A矩阵第一列和最后一列去掉，第一行第三列的1-〉2，倒数一行的倒数第三列的1改为2试一试
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
25楼2015-01-15 18:35:59
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mathstudy

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
24楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-15 15:38:29
还有个问题，当n=1000与n=500的时候，模拟的特征函数振幅差别很大。
请问产生这种结果的原因是什么？自己这方面的知识实在捉急啊
左图n=1000，右n=500；b（x）=1；
...

不太懂  楼主的意思，特征函数  模拟的不好还是？有可能的是差分格式的问题  矩阵太大
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26楼2015-01-15 19:38:22
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
26楼: Originally posted by mathstudy at 2015-01-15 19:38:22
不太懂  楼主的意思，特征函数  模拟的不好还是？有可能的是差分格式的问题  矩阵太大...

对啊，前几个特征函数差别不应该太大啊
可是500与1000直接振幅差的很多，形状倒是一致的
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27楼2015-01-15 21:27:20
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xiaolongsb

新虫 (初入文坛)
数学是很神奇的
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28楼2015-01-15 22:46:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
27楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-15 21:27:20
对啊，前几个特征函数差别不应该太大啊
可是500与1000直接振幅差的很多，形状倒是一致的...

特征函数可以相差一个常数
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29楼2015-01-15 23:40:28
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