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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 偏微分方程的特征根问题
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Yefee

新虫 (初入文坛)

[交流] 偏微分方程的特征根问题 已有6人参与

偏微分方程的特征根问题
假如b(x)为常数的话，就可以求出lamda的解析解了~
但现在的问题是b(x)是变化的，需要将方程离散化，来求lamda~
可还是毫无思路啊！特来向大家请教！
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1楼 2015-01-14 20:57:36
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
22楼: Originally posted by mathstudy at 2015-01-15 12:29:49
简单的 说 不论你有什么数值格式 原方程(忽略边值)等价于 \frac{d^2T}{dx^2}-b(x)T=\lambda T 离散该方程得到的就是A T=\lambda T的形式;这里T空间离散得到的向量； 从而\lambda对应的就是微分方程(无限维)的特征值 ...

还有个问题，当n=1000与n=500的时候，模拟的特征函数振幅差别很大。
请问产生这种结果的原因是什么？自己这方面的知识实在捉急啊
左图n=1000，右n=500；b（x）=1；
偏微分方程的特征根问题-1
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24楼2015-01-15 15:38:29
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IEEEYLQ

铁杆木虫 (知名作家)

将军
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是边值问题，用有限差分法求解！

[ 发自小木虫客户端 ]
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信息科学与计算
2楼2015-01-14 21:23:02
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
也可以转化为等价的变分泛函，用伽辽金法求λ的近似解。
相关理论与方法可参见链接：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7619881&fpage=1&target=blank此书的内容。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
3楼2015-01-14 21:56:17
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by IEEEYLQ at 2015-01-14 21:23:02
这是边值问题，用有限差分法求解！

可以讲的详细点吗？
我的思路是这样的
偏微分方程的特征根问题-2
赞一下 回复此楼
4楼2015-01-14 22:07:13
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