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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 偏微分方程的特征根问题
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Yefee

新虫 (初入文坛)

[交流] 偏微分方程的特征根问题 已有6人参与

偏微分方程的特征根问题
假如b(x)为常数的话，就可以求出lamda的解析解了~
但现在的问题是b(x)是变化的，需要将方程离散化，来求lamda~
可还是毫无思路啊！特来向大家请教！
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1楼 2015-01-14 20:57:36
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

IEEEYLQ

铁杆木虫 (知名作家)

将军
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是边值问题，用有限差分法求解！

[ 发自小木虫客户端 ]
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信息科学与计算
2楼2015-01-14 21:23:02
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普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
也可以转化为等价的变分泛函，用伽辽金法求λ的近似解。
相关理论与方法可参见链接：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7619881&fpage=1&target=blank此书的内容。
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PreferenceforMathematics
3楼2015-01-14 21:56:17
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by IEEEYLQ at 2015-01-14 21:23:02
这是边值问题，用有限差分法求解！

可以讲的详细点吗？
我的思路是这样的
偏微分方程的特征根问题-1
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4楼2015-01-14 22:07:13
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-14 21:56:17
也可以转化为等价的变分泛函，用伽辽金法求λ的近似解。
相关理论与方法可参见链接：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7619881&fpage=1&target=blank此书的内容。

泛函和变分完全不懂啊~
谢谢指教！
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5楼2015-01-14 22:09:34
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-14 22:09:34
泛函和变分完全不懂啊~
谢谢指教！...

楼主原本的题目是不是一个PDE的定解问题？
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PreferenceforMathematics
6楼2015-01-14 22:15:19
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Yefee

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-14 22:15:19
楼主原本的题目是不是一个PDE的定解问题？...

上面是我自己的理解。
因为没学过这类问题，完全自己理解的~我就是要把lamda求出来
b是常数的话，lamda是有解析解的，lamda_k=(k*pi)^2-b, k=1,2,3...

请问什么是PDE的定解问题？
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7楼2015-01-14 22:19:39
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by Yefee at 2015-01-14 22:19:39
上面是我自己的理解。
因为没学过这类问题，完全自己理解的~我就是要把lamda求出来
b是常数的话，lamda是有解析解的，lamda_k=(k*pi)^2-b, k=1,2,3...

请问什么是PDE的定解问题？...

可否寻求近似解？
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PreferenceforMathematics
8楼2015-01-14 22:21:41
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mathstudy

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
离散之后  化成Ax=lambda x的形式  lambda对应的就是矩阵A的特征值 在Matlab 里面可以直接调用
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9楼2015-01-14 22:22:08
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
标准的做法就是离散方程，得到一个代数特征值问题。所求出的数值特征值应该有n个，如果是n个离散点。前几个（模最小的几个）应该是精确解不错的近似。
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10楼2015-01-14 22:24:54
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