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汕头大学海洋科学接受调剂
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qk1980106

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助各位虫友,能否用NDSolve解决这个二阶非线性偏微分方程或者其他方法如何解? 已有1人参与

已知x,y的变化范围都是(0,3),f(2.4,0)=0,边界条件为reflecting boundary condition,求f(1.2,1.2)=?

求助各位虫友,能否用NDSolve解决这个二阶非线性偏微分方程或者其他方法如何解?
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木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
qk1980106: 金币+5, 非常感谢! 2015-01-15 14:32:18
隐约可以看到你好像贴了个图,但是我这里完全刷不开。
你还是把你的方程用Mathematica代码书写出来吧。
小木虫Mathematica版块已毁(当然原本也不咋的),建议大家前往百度贴吧或Stackexchange。
2楼2015-01-15 13:05:30
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qk1980106

金虫 (初入文坛)

可能图打不开,我把方程用mathematica代码写在下方:
要求解的方程是:
F1*\!\(\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(f[x, y]\)\) + F2*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\(f[x, y]\)\) + 0.05*(\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(f[x, y]\)\) + \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y, y\)]\(f[x, y]\)\)) == -1
其中F1为:F1 = 1.2*x^4/(0.5^4 + x^4) + 0.5^4/(0.5^4 + y^4) - x;
F2为:F2 = 1.2*y^4/(0.5^4 + y^4) + 0.5^4/(0.5^4 + x^4) - y
其他条件:已知x,y的变化范围都是(0,3),f(2.4,0)=0,,求f(1.2,1.2)=? 在点(2.4,0)和(1.2,1.2)处为absorbing boundary condition,其他点处为reflecting boundary condition
3楼2015-01-15 14:51:26
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by qk1980106 at 2015-01-15 14:51:26
可能图打不开,我把方程用mathematica代码写在下方:
要求解的方程是:
F1*\!\(\*SubscriptBox\(f\)\) + F2*\!\(
\*SubscriptBox\(f\)\) + 0.05*(\!\(
\*SubscriptBox\(f\)\) + \!\(
\*SubscriptBox\(f\)\)) = ...

……大概是我孤漏寡闻,但我从没见过这种定解问题。(二维空间内只在个别点处给出限制条件?这真能定解吗?)如果你有这个问题的原始描述的话,最好贴一下吧。
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4楼2015-01-15 15:18:21
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qk1980106

金虫 (初入文坛)

非常感谢你的快速回复,下面是文献里的原始描述:
It is essentially the average time(即为要求的函数f) it takes from a initial position to reach a given final position.The equation can be solved by an absorbing boundary condition at the given site and reflecting boundary conditions for the rest.
5楼2015-01-15 15:27:39
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木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
qk1980106: 金币+10, 有帮助, 非常感谢你的回复,我不知道文献的作者是怎么解的,就是想问问大家有没什么好方法 2015-01-15 15:51:12
引用回帖:
5楼: Originally posted by qk1980106 at 2015-01-15 15:27:39
非常感谢你的快速回复,下面是文献里的原始描述:
It is essentially the average time(即为要求的函数f) it takes from a initial position to reach a given final position.The equation can be solved by an  ...

……只有这么一点描述实在很难答,不过基本可以认为你对原始问题理解有误。虽然不知道这个site是个什么概念,但它应该是指一条“线”,绝不会是一个“点”。目测依旧是个在四条边界上给定限制条件的定解问题,并且要解的话恐怕会需要版本10新增的有限元算法。
小木虫Mathematica版块已毁(当然原本也不咋的),建议大家前往百度贴吧或Stackexchange。
6楼2015-01-15 15:40:36
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木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

kabaisun: 应助指数+1, 感谢参与 2015-01-22 15:56:05
哦,还有件事忘了说了。这个方程不是非线性微分方程。它只是一个变系数方程。
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7楼2015-01-15 16:18:10
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