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一点一滴小事

新虫 (初入文坛)

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专业: 光学

[交流] 椭圆外一定点到已知椭圆的最短距离已有10人参与

已知椭圆方程3*x*x+4*y*y=12;椭圆外一定点p（1,1）；求p点到椭圆上的最短距离n与最远距离s，并求出对应椭圆上点的坐标。
以下是通过lingo软件优化得出的近似最远距离的平方max，我想问如何通过计算得出该问题的准确值？求大神指点！

椭圆外一定点到已知椭圆的最短距离

捕获.PNG

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1楼 2015-01-01 16:25:25

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

数学EPI: 7
应助: 282 (大学生)
贵宾: 0.018
金币: 2934.2
散金: 5589
红花: 53
帖子: 1809
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注册: 2014-10-12
性别: MM
专业: 偏微分方程

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

构造拉格朗日函数L(x,y)=(x-1)^2+(y-1)^2+λ(3*x^2+4*y^2-12)。
利用二元函数求极值的方法，即可求得最远与最近距离，以及相应的点坐标。

赞一下(4人)

PreferenceforMathematics

2楼2015-01-01 16:35:23

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