应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解
201/2返回列表12下一页
查看: 1980  |  回复: 19
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

eastsunsong

金虫 (著名写手)

[求助] 求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解 已有8人参与

如题，求助
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
大校
1楼 2014-12-31 17:32:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

畅21

金虫 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？

首先，复根是成对出现的。在matlab中，如果方程中含有没赋值的量，根会以可能解的形式出现，当然可能出现误差，你说的虚部很小的那个应该是实根；当方程唯一确定时，只出现实根。
很明显的是，含有没赋值量的方程会出现根式解的形式，而唯一确定的方程是不会出现根式的。这是区别！

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(2人) 回复此楼
13楼2015-01-01 19:04:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
eastsunsong: 金币+5 2015-01-01 20:04:04
引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-01 17:03:38
这些解至少对 9a^2-8 > 0 成立，已经验证过

快照104.jpg

刚才后面有笔误，重贴一遍结果
求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解
快照106.jpg
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2015-01-01 17:09:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong: 金币+5 2014-12-31 18:52:59
不知道楼主所问方程中，a是不是一个可变的实参数？

这是一元三次方程，他有确定的求根公式的，可以参考链接：http://wenku.baidu.com/view/ea86c82ced630b1c59eeb56a.html
从复数根内选择出实数根即可。

如果只是想寻找其中的一个实数根，也可以参考下面的链接：http://wenku.baidu.com/view/ec069973f46527d3240ce0f4.html
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2014-12-31 17:44:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lsp1005

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong: 金币+10 2014-12-31 18:52:37
利用matlab求解结果。>> syms x;syms a;
>> N=x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1;
>> solve(N,'x')

ans =

                                                                                                                                                                                         ((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) + (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) + 1/3

1/3 - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*(((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))*i)/2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)/(2*(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))

1/3 - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*(((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))*i)/2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)/(2*(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))
赞一下 回复此楼
刘三皮
3楼2014-12-31 17:51:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？
赞一下 回复此楼
大校
4楼2014-12-31 18:52:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lsp1005 at 2014-12-31 17:51:45
利用matlab求解结果。>> syms x;syms a;
>> N=x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1;
>> solve(N,'x')

ans =

                                                                                    ...

如果你把第一个跟与a值的关系画出来，会发现是线性的但是我又找不出。。
赞一下 回复此楼
大校
5楼2014-12-31 19:39:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong: 金币+5 2015-01-01 20:01:40
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？

It seems the first root is real if a is real. The other two are the conjugate pair when the complex root exists.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
6楼2014-12-31 23:16:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这些解至少对 9a^2-8 > 0 成立，已经验证过
求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解-1
快照104.jpg
赞一下 回复此楼
7楼2015-01-01 17:03:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdwa
9楼2015-01-01 17:32:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong: 金币+5 2015-01-01 20:05:50
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？

数值计算舍入误差不可避免;
只有完全在符号计算下才能避免实数被表达成复数形式
符号解用mathematica/maple等容易得到
求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解-2
然后自己代入算算即可
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

eastsunsong
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
10楼2015-01-01 18:08:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 eastsunsong 的主题更新
201/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分，一志愿四川大学，诚心求调剂 +15 吃吃吃才有意义 2026-03-19 16/800 2026-03-24 19:51 by 了了了了。。
[有机交流] 有机合成求助 20+3 FENGSHUJEI 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:31 by 88817753
[考研] 292求调剂 +4 鹅鹅鹅额额额额� 2026-03-24 4/200 2026-03-24 16:41 by peike
[考研] 291求调剂 +3 HanBeiNingZC 2026-03-24 3/150 2026-03-24 16:34 by barlinike
[考研] 336求调剂 +4 收到VS 2026-03-20 4/200 2026-03-23 19:02 by macy2011
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +5 葵梓卫队 2026-03-18 7/350 2026-03-23 16:26 by lingjue
[考研] 一志愿070300浙大化学358分，求调剂！ +4 酥酥鱼.. 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:12 by Iveryant
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 化学调剂 +5 yzysaa 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:12 by peike
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 一志愿华中科技大学，080502，354分求调剂 +5 守候夕阳CF 2026-03-18 5/250 2026-03-21 01:06 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 308求调剂 +3 阿姐阿姐家啊 2026-03-18 3/150 2026-03-20 23:24 by JourneyLucky
[考研] 本科郑州大学物理学院，一志愿华科070200学硕，346求调剂 +4 我不是一根葱 2026-03-18 4/200 2026-03-19 09:11 by 浮云166
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭