应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的实数解
汕头大学海洋科学接受调剂
202/2返回列表上一页12
查看: 2043  |  回复: 19
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong: 金币+5 2015-01-01 20:08:31
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？

由函数的连续性可得知，一元三次方程至少有一个实根。它的根的情况不外乎以下四种情况：（1）一个三重实根；（2）一个实根和一个二重实根；（3）三个互不相同的实根；（4）一个实根和一对共轭复根。
赞一下 回复此楼
11楼2015-01-01 18:40:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:00:57
方程只有一个实根，且介于（0,1）之间！

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
12楼2015-01-01 18:43:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了，你把matlab给出的三个根中的a赋值，发现给出的是三个复数根（有一个根中的复数部分很小），但是你给方程中的a赋值，能够解出一个实数根，这个是什么原因造成的？

首先，复根是成对出现的。在matlab中，如果方程中含有没赋值的量，根会以可能解的形式出现，当然可能出现误差，你说的虚部很小的那个应该是实根；当方程唯一确定时，只出现实根。
很明显的是，含有没赋值量的方程会出现根式解的形式，而唯一确定的方程是不会出现根式的。这是区别！

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(2人) 回复此楼
13楼2015-01-01 19:04:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-31 23:16:03
It seems the first root is real if a is real. The other two are the conjugate pair when the complex root exists.
...

Million thanks！
回复此楼
大校
14楼2015-01-01 20:02:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-01 18:08:25
数值计算舍入误差不可避免;
只有完全在符号计算下才能避免实数被表达成复数形式
符号解用mathematica/maple等容易得到

然后自己代入算算即可...

maple的结果简洁多了！
但是你看第一项分母的最里面一级根号，根号里面居然是负的了。。。这个该怎么理解？
赞一下 回复此楼
大校
15楼2015-01-01 20:07:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-01 18:40:54
由函数的连续性可得知，一元三次方程至少有一个实根。它的根的情况不外乎以下四种情况：（1）一个三重实根；（2）一个实根和一个二重实根；（3）三个互不相同的实根；（4）一个实根和一对共轭复根。...

虽然没给出答案，但很有道理。
赞一下 回复此楼
大校
16楼2015-01-01 20:08:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
10楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-01 18:08:25
数值计算舍入误差不可避免;
只有完全在符号计算下才能避免实数被表达成复数形式
符号解用mathematica/maple等容易得到

然后自己代入算算即可...

还有一个问题，把第一个根画出他与a的关系，居然是线性的。怎么回事？
赞一下 回复此楼
大校
17楼2015-01-01 20:12:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:01:06
引用回帖:
17楼: Originally posted by eastsunsong at 2015-01-01 20:12:25
还有一个问题，把第一个根画出他与a的关系，居然是线性的。怎么回事？...

It should not be linear. How did you claim it's linear?  Take three values, like a=1, 100, 1000, check x_1 and see whether it's linear or not. Good luck.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
18楼2015-01-01 21:02:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

路口农夫

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:01:12
我把这题目当成拉普拉丝变换后的S域来球，a当做变量，相当于求闭环点来解，能得到根的大致范围，不知对不对。纯数学求解太麻烦。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
批评与自我批评
19楼2015-01-01 21:39:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)
引用回帖:
16楼: Originally posted by eastsunsong at 2015-01-01 20:08:56
虽然没给出答案，但很有道理。...

这是所有三元一次方程所有解的四种可能情况。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
20楼2015-01-02 00:29:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 eastsunsong 的主题更新
202/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 211本科材料化工求调剂 +19 YHLAH 2026-04-11 23/1150 2026-04-14 22:25 by fenglj492
[考研] 302分求调剂 +10 凡语祈愿 2026-04-08 11/550 2026-04-14 16:50 by jiangguiquan11
[考研] 26药学专硕105500求调剂 +6 喽哈加油 2026-04-13 6/300 2026-04-14 16:40 by zhouxiaoyu
[考研] 279学硕食品专业求调剂院校 20+6 孤独的狼爱吃羊 2026-04-12 28/1400 2026-04-14 15:44 by zs92450
[基金申请] RY：中国产出的科学垃圾论文，绝对数量和比例都世界第一 +6 zju2000 2026-04-14 17/850 2026-04-14 14:34 by jurkat.1640
[考研] 0856专硕求调剂 希望是a区院校 +24 好好休息好不好 2026-04-09 27/1350 2026-04-13 22:22 by pies112
[基金申请] 2026 WR青拔 +3 冬日阳光CAS 2026-04-09 6/300 2026-04-13 18:40 by liuchb715
[考研] 322求调剂，08工科 +4 今天是个小号 2026-04-08 4/200 2026-04-13 00:20 by baobaoye
[考研] 331求调剂 +5 王国帅 2026-04-11 5/250 2026-04-11 22:56 by 溪涧流水
[考研] 一志愿厦大0856，306求调剂 +15 Bblinging 2026-04-11 15/750 2026-04-11 22:53 by 314126402
[考研] 283求调剂，工科！ +12 苏打水7777 2026-04-08 12/600 2026-04-11 10:28 by 逆水乘风
[考研] 中药学调剂 初试324 +4 洋甘菊、 2026-04-10 6/300 2026-04-11 09:41 by gong120082
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385，求调剂 +8 Ezra_Zhang 2026-04-09 8/400 2026-04-11 09:15 by 猪会飞
[考研] 265求调剂 +12 风说她早忘了 2026-04-10 13/650 2026-04-10 18:56 by chemisry
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 一志愿沪9，326生物学求相关专业调剂 +4 刘墨墨 2026-04-09 4/200 2026-04-10 12:07 by pengliang8036
[考研] 348求调剂 +3 candyyyi 2026-04-09 3/150 2026-04-09 17:20 by 段伟艳
[考研] 复试调剂，一志愿郑州大学材料与化工289分 +31 硕星赴 2026-04-08 31/1550 2026-04-09 16:54 by Delta2012
[考研] 化学工程与技术专业一志愿哈工程 291分B区 国家级大创负责人 有一作论文 +13 Emmy~ 2026-04-09 13/650 2026-04-09 14:47 by only周
[考研] 软件工程求调剂22软工296分求调剂，接受跨调 +4 yangchen2017 2026-04-08 5/250 2026-04-08 21:56 by 土木硕士招生
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭