24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 1824  |  回复: 19

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
eastsunsong: 金币+5 2015-01-01 20:08:31
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了,你把matlab给出的三个根中的a赋值,发现给出的是三个复数根(有一个根中的复数部分很小),但是你给方程中的a赋值,能够解出一个实数根,这个是什么原因造成的?

由函数的连续性可得知,一元三次方程至少有一个实根。它的根的情况不外乎以下四种情况:(1)一个三重实根;(2)一个实根和一个二重实根;(3)三个互不相同的实根;(4)一个实根和一对共轭复根。
11楼2015-01-01 18:40:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:00:57
方程只有一个实根,且介于(0,1)之间!

[ 发自小木虫客户端 ]
12楼2015-01-01 18:43:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2014-12-31 18:52:19
问题就出在这里了,你把matlab给出的三个根中的a赋值,发现给出的是三个复数根(有一个根中的复数部分很小),但是你给方程中的a赋值,能够解出一个实数根,这个是什么原因造成的?

首先,复根是成对出现的。在matlab中,如果方程中含有没赋值的量,根会以可能解的形式出现,当然可能出现误差,你说的虚部很小的那个应该是实根;当方程唯一确定时,只出现实根。
很明显的是,含有没赋值量的方程会出现根式解的形式,而唯一确定的方程是不会出现根式的。这是区别!

[ 发自小木虫客户端 ]
13楼2015-01-01 19:04:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-31 23:16:03
It seems the first root is real if a is real. The other two are the conjugate pair when the complex root exists.
...

Million thanks!
大校
14楼2015-01-01 20:02:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-01 18:08:25
数值计算舍入误差不可避免;
只有完全在符号计算下才能避免实数被表达成复数形式
符号解用mathematica/maple等容易得到

然后自己代入算算即可...

maple的结果简洁多了!
但是你看第一项分母的最里面一级根号,根号里面居然是负的了。。。这个该怎么理解?
大校
15楼2015-01-01 20:07:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-01 18:40:54
由函数的连续性可得知,一元三次方程至少有一个实根。它的根的情况不外乎以下四种情况:(1)一个三重实根;(2)一个实根和一个二重实根;(3)三个互不相同的实根;(4)一个实根和一对共轭复根。...

虽然没给出答案,但很有道理。
大校
16楼2015-01-01 20:08:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eastsunsong

金虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
10楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-01 18:08:25
数值计算舍入误差不可避免;
只有完全在符号计算下才能避免实数被表达成复数形式
符号解用mathematica/maple等容易得到

然后自己代入算算即可...

还有一个问题,把第一个根画出他与a的关系,居然是线性的。怎么回事?
大校
17楼2015-01-01 20:12:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:01:06
引用回帖:
17楼: Originally posted by eastsunsong at 2015-01-01 20:12:25
还有一个问题,把第一个根画出他与a的关系,居然是线性的。怎么回事?...

It should not be linear. How did you claim it's linear?  Take three values, like a=1, 100, 1000, check x_1 and see whether it's linear or not. Good luck.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
18楼2015-01-01 21:02:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

路口农夫

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-01 23:01:12
我把这题目当成拉普拉丝变换后的S域来球,a当做变量,相当于求闭环点来解,能得到根的大致范围,不知对不对。纯数学求解太麻烦。

[ 发自小木虫客户端 ]
批评与自我批评
19楼2015-01-01 21:39:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

畅21

金虫 (知名作家)

引用回帖:
16楼: Originally posted by eastsunsong at 2015-01-01 20:08:56
虽然没给出答案,但很有道理。...

这是所有三元一次方程所有解的四种可能情况。

[ 发自小木虫客户端 ]
20楼2015-01-02 00:29:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 eastsunsong 的主题更新
信息提示
请填处理意见