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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lungsung

铜虫 (初入文坛)

[求助] Matlab三维节点拟合出平滑曲面，并求拟合曲面与底部投影形成的体积以及投影面积 已有1人参与

xyz对应一个三维节点，其中，x，y在区间12.2986，32.1627和-0.01501，15.01之间，这些坐标点的投影类似于一个矩形 但不是规整矩形。要做的就是用Matlab将这些离散三维坐标点拟合成平滑曲面，并输出，然后再求拟合曲面与xy平面投影形成的体的体积V以及投影面积S（非曲面表面积），并求出体积与面积的比值k，最后输出V,S，k以及拟合的曲面图形。十分感谢！
x=[32.1627
31.9205
32.0458
32.1627
30.8352
30.8251
12.2989
14.8273
12.3338
17.0332
18.2188
12.2986
17.6889
17.9419
12.2986
12.7075
13.2105
13.602
12.6978
20.0169
14.6342
16.1137
19.6977
22.6292
20.9642
12.3732
12.9069
14.1518
28.893
24.2897
21.131
24.3706
24.6859
26.135
26.7915
13.4755
26.3406
18.3049
20.3203
20.2631
16.1909
16.675
19.3017
17.525
15.2609
15.1777
28.2581
18.3962
27.1121
19.6119
12.4861
14.3548
28.7731
24.591
24.615
30.3498
26.1956
23.1213
18.1902
13.1324
22.7624
29.3938
21.9788
15.6382
29.7121
20.3151
20.3993
27.667
12.2986
27.4807
14.9162
15.9848
13.0123
24.3901
26.3928
26.5571
16.4075
13.4092
14.3489
24.92
18.6198
26.576
22.2512
12.2986
13.9773
13.7856
28.1532
29.0473
31.0802
12.648
12.3018
32.1626
28.1899
26.0249
20.7724
19.9472
22.4036
23.781
16.5243
15.8744
17.1676
15.3425
18.6083
21.6033
16.6567
27.1909
21.5501
15.1864
25.2516
16.2692
16.429
25.2495
23.5908
27.7379
18.7545
32.1627
18.1306
22.5581
24.922
14.6318
18.9489
16.9661
23.464
20.4596
13.2834
32.1627
29.8362
18.2351
31.2916
];
y=[11.001
13.118
12.7395
11.9981
11.4595
9.63866
14.9312
14.4271
14.9398
13.4558
15.015
14.8304
14.587
15.015
13.5379
14.6055
14.9148
13.5426
13.1109
15.015
3.88499
-0.0121061
-0.0150068
11.1467
-0.0150069
10.7654
8.44332
5.1579
0.884019
2.91457
13.9361
-0.015007
12.1196
-0.015007
11.3829
6.9429
15.015
4.24061
8.82337
-0.0150069
11.7065
6.29494
0.927358
-0.0150068
2.23134
5.03782
-0.0150071
10.1095
-0.015007
5.4052
9.93337
11.3272
2.62877
14.0666
15.015
4.31262
4.62029
15.015
2.23861
10.716
13.1339
8.61825
4.23071
1.23579
6.49088
3.20716
12.5442
1.15321
13.1865
9.53356
3.1408
2.54772
11.8972
7.01214
13.24
0.924501
1.38673
9.81516
9.06885
9.78473
11.9874
2.52665
2.07328
12.2866
7.79283
6.12453
4.6625
10.8639
6.04626
9.17667
11.5207
4.99772
12.8178
8.37929
1.09385
13.8192
8.95438
5.03505
-0.0150067
0.612606
1.06306
3.66722
-0.0150068
6.72668
0.531861
7.22711
15.015
7.8542
1.04339
9.16189
4.04457
-0.015007
0.99784
14.0537
7.72309
7.9232
1.07037
-0.0150069
1.87402
6.46671
2.16082
0.685987
-0.0150069
10.5935
7.44975
9.31692
12.6213
13.8084
12.7399
];
z=[7.567516464
7.326168618
7.26447472
7.695456071
7.610342229
6.970763837
5.399174782
1.455725089
5.383290935
2.530031761
4.30143983
2.866794238
2.255227004
1.017496697
2.103445429
2.690290425
2.077100614
1.99905286
2.091664201
4.940408079
4.285700653
2.958530578
3.427685052
4.851003341
3.500523322
2.966608035
2.745874076
3.98429337
4.931779558
4.657570814
5.145589169
4.120389305
5.762056135
4.171654705
6.130338437
3.031069563
7.815263116
4.009349085
4.099312221
3.338009053
2.616791957
3.622461692
3.42891595
3.361933517
3.295186919
3.902690253
4.442532628
3.447250537
4.544585068
4.222765601
2.673158363
2.404322141
5.098846085
6.519169014
7.113527969
5.658972041
5.093777563
5.865706073
3.767832294
2.706526744
5.290812058
6.30385769
4.58292542
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5.995815489
4.34905842
4.120916835
4.625171969
2.705697648
5.945300355
3.628090612
3.551067747
2.404934112
5.022901101
6.507941891
4.406638403
3.337983292
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2.923771086
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3.387547643
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3.424439368
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5.515513013
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3.400052712
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3.353965072
8.704425346
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1楼 2014-12-24 11:10:26
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lungsung: 金币+10, ★有帮助 2014-12-25 21:45:49
这个问题用不同的函数(或方法)计算得结果可能较大!
最好能说明用什么样的函数,比如多项式的次数等!
或者直接计算离散结果:
把所有点投影到xy平面,再算边界点围成区域的面积!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-12-25 09:40:27
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lungsung

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-25 09:40:27
这个问题用不同的函数(或方法)计算得结果可能较大!
最好能说明用什么样的函数,比如多项式的次数等!
或者直接计算离散结果:
把所有点投影到xy平面,再算边界点围成区域的面积!

我就是要求这些节点外轮廓的总面积就可以，面积可以这样求，但是体积的话就是拟合出来的曲面与底部投影的体积，因为节点数量有限，如果单纯的用三角形乘以三角形平均点的高应该是不准确的，不知您能够编写一个txt格式的算法，多谢！
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3楼2014-12-25 14:22:37
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lungsung at 2014-12-25 14:22:37
我就是要求这些节点外轮廓的总面积就可以，面积可以这样求，但是体积的话就是拟合出来的曲面与底部投影的体积，因为节点数量有限，如果单纯的用三角形乘以三角形平均点的高应该是不准确的，不知您能够编写一个txt格 ...

把xy平面的轮廓线确定后,把这个区域划分成若干网格,计算每个网格对应柱体的体积,再求和就可以了,如果误差大,就加细网格!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2014-12-25 15:22:48
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lungsung

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-25 15:22:48
把xy平面的轮廓线确定后,把这个区域划分成若干网格,计算每个网格对应柱体的体积,再求和就可以了,如果误差大,就加细网格!...

您能帮忙写个算法吗，因为我以前没用过matlab，自己还编不出来算法，最好是越精确越好，小弟感激不尽
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5楼2014-12-25 15:53:20
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xiaoxiao9265

新虫 (初入文坛)
你做出来了吗？能否给我一份，谢谢。邮箱xiaoxiao926878@126.com
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6楼2016-04-02 21:11:13
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