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[求助] 急求1stOpt计算积分问题已有1人参与

小弟是菜鸟，最近一个数据，公式如下

Θ(tn)为常数，Aλi(t,λi)和tn为变量
tn Aλi(t,λi)
0 1.2357
5 0.9815
10 0.8935
15 0.837
20 0.8057
25 0.7983
30 0.7903
35 0.7885

最终计算出Θ(tn)的数值，不知道代码如何写，急求各位高手帮忙

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origin或1stopt计算积分面积已经有4人回复
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1楼 2014-12-23 19:51:37

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月只蓝

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
箭头: 金币+20, ★有帮助, 谢谢，先给20 2014-12-24 09:37:07

先1stopt拟合出
A和tn的关系式，记y=A，x=tn，得：
y = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*x^6
式中参数
p1       1.23569635780248
p2       -0.0905374423191263
p3       0.0117012075219781
p4       -0.000936990967946798
p5       4.13502564435543E-5
p6       -9.14374359878871E-7
p7       7.90666667614666E-9

然后MATLAB计算积分：
clear all;clc
p1    = 1.23569635780248;
p2 =    -0.0905374423191263;
p3 =    0.0117012075219781;
p4 =    -0.000936990967946798;
p5    = 4.13502564435543E-5;
p6 =    -9.14374359878871E-7;
p7    = 7.90666667614666E-9;
bb=0:5:35;
for i=1:length(bb)
b(i)=bb(i);
y(i)=quadgk(@(x) (1-10.^(-(p1+p2*x+p3*x.^2+p4*x.^3+p5*x.^4+p6*x.^5+p7*x.^6)) )./(p1+p2*x+p3*x.^2+p4*x.^3+p5*x.^4+p6*x.^5+p7*x.^6),0,b(i) );
end
[b' y']

计算结果：
  tn          θ
0             0
5.0000 4.2468
10.0000 8.9838
15.0000 13.9813
20.0000 19.1609
25.0000 24.4170
30.0000 29.6961
35.0000 35.0191

以上思路仅是计算θ随着tn变化的情况。

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2楼2014-12-23 21:42:27

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-12-23 21:42:27
先1stopt拟合出
A和tn的关系式，记y=A，x=tn，得：
y = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*x^6
式中参数
p1       1.23569635780248
p2       -0.0905374423191263
p3       0.0117012075219781
p4 ...

不好意思，我忘记加上y和x的关系式了，跟你这个算的很接近，y=0.7860+exp（-0.1499*x），最后算积分是用1stOpt算的吗，麻烦帮忙看一下下面这段代码是否有误
f2 = int(((1-10^(-0.7860-0.4490*exp(-0.1499*x)))/(0.7860+0.4490*exp(-0.1499*x))), x=0:35)

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3楼2014-12-24 09:36:41

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月只蓝

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 箭头 at 2014-12-24 09:36:41
不好意思，我忘记加上y和x的关系式了，跟你这个算的很接近，y=0.7860+exp（-0.1499*x），最后算积分是用1stOpt算的吗，麻烦帮忙看一下下面这段代码是否有误
f2 = int(((1-10^(-0.7860-0.4490*exp(-0.1499*x)))/(0 ...

积分我是用MATLAB算的。
因为1.5版本的1stopt不支持积分计算。

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4楼2014-12-24 10:33:48

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