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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 【求助】费米能级以上态密度问题
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aylayl08

荣誉版主 (文坛精英)

至尊天蝎

优秀版主

[交流] 【求助】费米能级以上态密度问题

弱弱的问：说费米能级是最高分子占据轨道能量，其能量上方没有电子了，有能带及态密度，是空带和空轨道，既然是空的，没有电子为什么在态密度图里还会显示态密度呢？有何意义呢？那对于分态密度图，是不是也是同样的情况吧？

[ Last edited by freshgirl on 2009-6-26 at 17:02 ]
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1楼 2008-05-24 16:00:20
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jjf_sxnu

铜虫 (正式写手)
★
lei0736(金币+1,VIP+0):谢谢
电子态与电子是两个概念，态本来就与能级相关，也就是与轨道相关，就像氢原子有很多的能级1s 2s 2p 3s等等，但电子只有一个。
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6楼2008-05-25 14:00:38
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spur

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
lei0736(金币+3,VIP+0):谢谢
黄昆的固体物理学中，在介绍共价键、紧束缚近似求解能带这两部分都涉及这个问题。我们知道，成键态和反键态的形成是由于轨道的杂化。在理想情况下，带隙的形成是最高价带（成键态）与最低导带（反键态）之间的能量差。但轨道的杂化不会改变轨道的数量，杂化形成多少成键态，也会形成等量的反键态。即能带图和态密度图中费米面以上的部分在在求解方程时得到的，而不是由是否有电子填充来决定是否出现。因而在基态（0K）时对态密度积分是不能将费米面以上的部分包含进来的。
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5楼2008-05-25 11:18:24
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普通回帖

hopingzmn

金虫 (知名作家)
★ ★ ★
spur(金币+3,VIP+0):3Q!感谢参与！
按照费米分布函数，在绝对零度，即当T=0K 时：
若E< EF, 则f(E)=1
若E> EF,则f(E)=0
也就是说即在绝对零度时，能量比费米能量小的量子态被电子占据的几率是百分之百，因而这些量子态上都有电子；而能量比EF大的量子态，被电子占据的几率是零，因而这些量子态上都没有电子，是空的。故在绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

看到你的问题的确让人不解
我在想是不是可以这样理解：能带结构只是表明在这些位置可能会有电子占据，也就是说这些位置先安排好，以后（温度或者电场作用）会使部分电子占据空着的位置；态密度或许也可以这么理解。

但愿有明了的虫友前来指点迷津
先谢过了！
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淡定
2楼2008-05-24 20:04:57
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weiyuxie

★
spur(金币+1,VIP+0):感谢参与！欢迎常来！
这个我算ZnO时将态密度积分，得到ZnO的能量高于Ef的p轨道电子数6。这怎么符合实际呢。
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3楼2008-05-25 10:30:45
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sandf

木虫 (正式写手)
看看作态密度图时smear的值是多少？
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努力呀努力，不要成为奴隶。
4楼2008-05-25 10:57:55
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aylayl08

荣誉版主 (文坛精英)

至尊天蝎

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by spur at 2008-5-25 11:18:
黄昆的固体物理学中，在介绍共价键、紧束缚近似求解能带这两部分都涉及这个问题。我们知道，成键态和反键态的形成是由于轨道的杂化。在理想情况下，带隙的形成是最高价带（成键态）与最低导带（反键态）之间的能量 ...

很感谢spur，不是太明白，那是不是说成键态都是在费米能级下面吗？我还得多看书了。

[ Last edited by aylayl08 on 2008-5-25 at 15:06 ]
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7楼2008-05-25 15:05:12
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chenzi2010

银虫 (小有名气)

同问此问题

奇怪的是 对态密度积分只是到费米能级得到的电子数目 小于体系的电子数啊
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8楼2008-05-25 21:29:58
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gkd_0000

新虫 (正式写手)
★ ★ ★
spur(金币+3,VIP+0):3Q!感谢参与！
态是客观存在的，但是是不是被电子占据不一定，在温度T下这种占据几率服从玻尔兹曼分布函数 f（T）。在绝对零度电子按能量高低依次占满低能轨道，对于金属最高占据轨道的能量就是费米能级。在有限温度下，能量较高的电子被激发到一些客观存在的高能空轨道上去，这时费米能级就是占据几率 f（T）＝0.5的地方。

MS里计算时设置smearing值，按照我的理解就是使费米面附近的能带具有更强的色散关系，同一能带能量起伏更大，这导致态密度曲线跨过费米能及。但这并不是说电子被激发了，只是由于费米面附近的能带具有更强的色散关系，castep dmol 里算的能量是基态。这个问题我以前也有困惑，原来以为可以用smearing来模拟有限温度下的电子结构，现在想想似乎不可以。可以看下这个帖子，http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=826201 里面有回答。

希望高手指正。

[ Last edited by gkd_0000 on 2008-5-26 at 11:27 ]
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成功地证实种种大胆的设想和揣测，这难道不正说明我们毕生的工作是无可非议和值得自豪的吗？－－柯南道尔
9楼2008-05-26 08:32:58
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sduzsw

★ ★ ★
spur(金币+3,VIP+0):3Q!这个比喻很形象！！
能带结构就好比一个宿舍楼里的床铺一样，并不是所有的床铺都有人住的。但是人必须住在有床铺的地方。费米能级以上电子基本上不填充的，特别是对于绝缘体费米能级以上的能级上可以认为没有电子。但是对于半导体来说，热激发就可以使费米能级下的电子跃迁至费米能级以上的状态上。
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10楼2008-05-26 11:19:12
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