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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 偏微分方程，常微分方程，应该还需软件协助，我已经搞不懂了。。。。算是编程离散求解
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投票标题: 偏微分方程，常微分方程，应该还需软件协助，我已经搞不懂了。。。。算是编程离散求解 (单选)

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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽

[求助] 偏微分方程，常微分方程，应该还需软件协助，我已经搞不懂了。。。。算是编程离散求解

偏微分方程，常微分方程，应该还需软件协助，我已经搞不懂了。。。。算是编程离散求解

问题描述就是上面的情况，有人说有解析解？我不确定。

只要问题解决，无论解析的还是离散的。都行，都给金币。亦可另行约定其他报酬。

软件最好用 MATLAB、 maple 或 mathcad 吧，Fortran也行，但不太懂。。。
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1楼2014-12-15 09:56:59
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

1 首先问一个问题，eq 2 中为什么r和t相关？r不是空间变量吗？这和eq1 里T=T（r，t）作为r和t的函数的r有什么不同？
2 eq2 应该是状态方程，eq1 是能量方程（热传导方程）， eq2 是什么方程？
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2楼2014-12-15 23:11:38
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csuzhoujian
3楼2014-12-16 08:10:48
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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-15 23:11:38
1 首先问一个问题，eq 2 中为什么r和t相关？r不是空间变量吗？这和eq1 里T=T（r，t）作为r和t的函数的r有什么不同？
2 eq2 应该是状态方程，eq1 是能量方程（热传导方程）， eq2 是什么方程？

我想还是先说一下物理现象。
球形水滴受热蒸发，主要考虑强烈的热辐射作用。开始时，水滴的温度和外界的温度相差很小。
eq2给出水滴半径随时间变化的关系。因为水滴受热蒸发的过程会使水滴温度变化，水滴温度的变化也会影响到eq2。

1.  “这和eq1 里T=T（r，t）作为r和t的函数的r有什么不同？”这个问题我有点懵，eq2中的r就是特指球的半径（暂时用R表示），应该是个时间变量，即球的半径R随时间t不断变化。这样的话，eq2中r用R代替更合理。

eq1中的r如果是空间变量的话，即r在[0,R]的区间变化，我也只关心r=R处的温度。

2. eq1确实是能量方程。eq2是个非稳态状态方程。

ps准确的说，我最后想要水滴半径R与时间t的曲线。
我的思路是不是有问题啊？被你一问，突然觉得好像哪里不对似得
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4楼2014-12-16 12:21:42
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by ahui728 at 2014-12-16 12:21:42
我想还是先说一下物理现象。
球形水滴受热蒸发，主要考虑强烈的热辐射作用。开始时，水滴的温度和外界的温度相差很小。
eq2给出水滴半径随时间变化的关系。因为水滴受热蒸发的过程会使水滴温度变化，水滴温度的变 ...

ok, 我觉得你把一般的作为空间变量的半径和水滴球体的外半径，姑且设为a，混起来了。你想得到的应该是a=a(t)。
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5楼2014-12-16 14:05:43
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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-16 14:05:43
ok, 我觉得你把一般的作为空间变量的半径和水滴球体的外半径，姑且设为a，混起来了。你想得到的应该是a=a(t)。...

嗯，是这个意思。
我看别人的文献最后也都是套用这几个公式的。
现在问题是 我要知道T和t的关系，才能搞定eq2。我的思路有问题吗？
暂时只能想到eq1解决水滴温度随时间变化关系
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6楼2014-12-16 14:37:24
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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-16 14:05:43
ok, 我觉得你把一般的作为空间变量的半径和水滴球体的外半径，姑且设为a，混起来了。你想得到的应该是a=a(t)。...

补充楼上的回复：

或者，一步一步来，eq1方程怎么解？能出数值解然后作图也行。
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7楼2014-12-16 14:50:19
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

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ahui728: 金币+20, ★★★很有帮助, 亲，能帮忙搞一下吗？对代码命令流实在不感冒。看到MATLAB的界面就没心情了。我最近在用comsol试，进展不顺利。。 2014-12-18 09:03:46
引用回帖:
7楼: Originally posted by ahui728 at 2014-12-16 14:50:19
补充楼上的回复：

或者，一步一步来，eq1方程怎么解？能出数值解然后作图也行。...

看不出解析有可能，你先给出数值，我们可以试一试数值解
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8楼2014-12-16 15:29:25
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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-16 15:29:25
看不出解析有可能，你先给出数值，我们可以试一试数值解...

k1=4.75,k2=0.6,k3=2000
r=0.001
t=0时， T=300，
先看看T~t的关系曲线
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9楼2014-12-16 15:47:33
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