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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 数值解高手 已有2人参与

如何分析下面三层差分格式的收敛性？
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1楼 2014-11-28 18:46:23
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 我要飞 at 2014-11-29 17:07:01
老大，稳定性我会，我问的主要问题是收敛性的详细过程。...

什么是收敛性详细过程？不稳定就是不收敛，那里还有什么详细过程？
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7楼2014-11-29 19:40:54
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Suppose this is the Richardson scheme for diffusion equation and it's a consistent scheme. According to Lax equivalence theorem, the stability of this scheme is equivalent to the convergence. It has been proved that the scheme is not stable, thus not convergent. See the example 3.4 in the second edition of Numerical solution of PDE by Lu Jinfu and Guan Zhi.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-11-28 21:36:23
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我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-28 21:36:23
Suppose this is the Richardson scheme for diffusion equation and it's a consistent scheme. According to Lax equivalence theorem, the stability of this scheme is equivalent to the convergence. It has  ...

不利用 Lax equivalence theorem，直接由差分格式本身出发分析
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3楼2014-11-29 08:38:23
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 屏蔽内容, 笔误。修正后见5楼 2014-11-29 13:58:41
feixiaolin: 应助指数-1 2014-11-29 13:59:19
本帖内容被屏蔽
4楼2014-11-29 13:40:46
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