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我要飞

铁虫 (正式写手)

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[求助] 数值解高手已有2人参与

如何分析下面三层差分格式的收敛性？

$\frac{u_j^{n+1}-u_j^{n-1}}{2\tau}=\frac{u_{j+1}^n-2u_j^n+u_{j-1}^n}{h^2}$

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1楼 2014-11-28 18:46:23

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我要飞

铁虫 (正式写手)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-28 21:36:23
Suppose this is the Richardson scheme for diffusion equation and it's a consistent scheme. According to Lax equivalence theorem, the stability of this scheme is equivalent to the convergence. It has ...

不利用 Lax equivalence theorem，直接由差分格式本身出发分析

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3楼2014-11-29 08:38:23

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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

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专业: 生物大分子结构与功能
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

Suppose this is the Richardson scheme for diffusion equation and it's a consistent scheme. According to Lax equivalence theorem, the stability of this scheme is equivalent to the convergence. It has been proved that the scheme is not stable, thus not convergent. See the example 3.4 in the second edition of Numerical solution of PDE by Lu Jinfu and Guan Zhi.

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。