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zzrqyr

银虫 (小有名气)

[求助] 数学专业的大神看过来 已有3人参与

大家好！下面有道题目，大家帮忙做一下，小弟先在此感谢大家的帮助！
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1楼 2014-11-15 18:37:34
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-17 12:28:01
我在excel上做了一些简单数值试验， 在t很大时，积分大概是 int_0^t(f(s)ds = 0.612 *t^2/2 。如果是这样，就会有
limit （ int_0^(tx)(f(s)ds/ int_0^t(f(s)ds) = x^2
这不是证明，是数值试验的结果。不过证明之 ...

我不知道答案，只是顺着Pippi6的观察接龙。

由于
,

化简得到


根据
知道积分是, 所以支持pippi6的x^2的阶， 但常数就无法确定， 就是说极限是否存在都不知道。
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We_must_know. We_will_know.
7楼2014-11-17 14:04:42
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普通回帖

zzrqyr

银虫 (小有名气)
图片没上传成功。不好意思，下面补着
数学专业的大神看过来
2014-11-15_183715.jpg
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2楼2014-11-15 18:40:42
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
用级数方法试试？这里要求x>0的！似乎所讨论的极限不存在
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-11-16 16:01:54
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zzrqyr

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-16 16:01:54
用级数方法试试？这里要求x>0的！似乎所讨论的极限不存在

x是大于0的。
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4楼2014-11-16 17:37:23
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依然不变626

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结果就是x啦，直接洛必达法则就好

[ 发自小木虫客户端 ]
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只有努力了，才让自己不后悔
5楼2014-11-17 10:57:42
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我在excel上做了一些简单数值试验， 在t很大时，积分大概是 int_0^t(f(s)ds = 0.612 *t^2/2 。如果是这样，就会有
limit （ int_0^(tx)(f(s)ds/ int_0^t(f(s)ds) = x^2
这不是证明，是数值试验的结果。不过证明之前有些数据支持还是有启发的。
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6楼2014-11-17 12:28:01
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zzrqyr

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-17 12:28:01
我在excel上做了一些简单数值试验， 在t很大时，积分大概是 int_0^t(f(s)ds = 0.612 *t^2/2 。如果是这样，就会有
limit （ int_0^(tx)(f(s)ds/ int_0^t(f(s)ds) = x^2
这不是证明，是数值试验的结果。不过证明之 ...

你好，结果应该是x
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8楼2014-11-17 16:29:01
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zzrqyr

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-17 14:04:42
我不知道答案，只是顺着Pippi6的观察接龙。

由于
\int_{0}^{t}f(s)ds=\sum_{n=-\infty}^{\-1}e^{n}(e^{n+1}-e^n)+e^{\}(t-e^{\}),

化简得到
(t-\frac{e}{e+1}e^{\})e^{\}

根据\ln(t)-1\leq \ \leq \ln ...

结果是x,我们也求了半天，但是今天老师算出来了
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9楼2014-11-17 16:31:17
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对取整函数 一般使用不等式
x-1<[x]<=x处理
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10楼2014-11-17 19:46:10
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