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seemmay

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助这个微分方程怎么解? 已有2人参与

形如:
A*du/dt = B*du/dx+f(u,t)

没有微分方程的基础,本来想用matlab的pdepe
但是,发现求解有问题,看到help上说pdepe只能解抛物型或者椭圆型的一维偏微分方程
不懂啥叫抛物型或者椭圆型,好像我这个方程不属于。

现在需要求解这个方程,数值解、解析解都可以指点一下怎么做或者用什么软件的什么函数
多谢多谢!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
21楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-17 23:03:51
正如19和20楼所指出,原解有点问题。所以从新做。2楼的特征线还是对的,但第二个首次积分好像有点问题。所幸在4楼给出的f(u,t)可以解析做出。请二位从新审阅

快照7.jpg

快照8.jpg
...

我个人认为第二个首次积分没问题,就是刚好f(u,t)的表达式是G(u)H(t)的形式,所以才能找到显式解,否则只能是一个积分方程了。
PreferenceforMathematics
22楼2014-11-18 00:11:27
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 数学EPI+1, 奖励应助 2014-11-15 21:38:28
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。
求助这个微分方程怎么解?
161.png
PreferenceforMathematics
2楼2014-11-15 10:54:48
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-15 10:54:48
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。

1.png

很漂亮的formulation。在这基础上再做数值处理可以很容易形成实用的解决方案。楼主只要给出f(u,t)的具体形式,A和B的数值,x=0 初值等其他条件就可以具体定解了。x=0 的初值条件 可以确定 psi函数。
3楼2014-11-15 15:44:08
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seemmay

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-15 10:54:48
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。

1.png

感谢您这么详细的回答,
f(u,t) = k1*exp(-k2*t)*u

因为没有PDE的基础,还是看不太懂。
这里特征线是什么含义?
c1,c2,psi函数都是什么,要是说起来太复杂,有没有推荐的资料了解一下求解这类偏微分方程的基本思想。

偏微分方程完全没接触过,微分方程包括laplace变换的基础有一点儿

再次感谢
4楼2014-11-15 17:06:10
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