LBM方法演化控制方程是否应该考虑外力项？ - 计算模拟 - 第2页小木虫论坛-学术科研互动平台

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11楼2014-10-29 10:18:47

孤独的漫步

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11楼: Originally posted by ashzing at 2014-10-29 10:18:47
非常感谢您的回复

（1）“不需要任何假设条件，具体是什么”
N-S方程需建立在宏观连续流体的假设上；分子动力学模拟出发点则是最基本的运动定律，因而理论上可以模拟一切流体流动过程；LBM如何？

（2）“如 ...

1)据我目前的了解，a.大马赫数情况下;b.考虑可压条件下(目前这个貌似有北大力学所的老师在研究，但是需要的理论知识就比较多了)；c.含复杂相变情况等等LB方法还有待进步。
LB是基于连续Boltzmann方程离散的得到的，从连续Boltzmann方程将非线性的碰撞项做线性化处理得到BGK方程，进而得到LBGK方程。按说从连续Boltzmann方程是可以得到NS方程的，从LB方程利用多尺度展开也是能还原到NS方程的，但是会有一定偏差。

4）这个问题，我的思路是，如果压力和时间有关，可能还需要现将物理单位转化到格子单位，再把压力和密度联系上，边界处理时入口是变化的密度。以上个人观点，仅供参考

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12楼2014-11-04 19:15:28

onesupeng

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是否添加外力项，是根据物理问题来的。

在充分发展的管流中，dp/dx=常数，所以可以将N-S方程中的\delta p 换为 \delta p^0 + c {\bf e}的形式，c就是外力，\delta 梯度算子，{\bf e}是外力方向。

这样做的时候，计算得出的压力是p0，如果想计算实际压力分布，可能还需要加上外力势。

这样做的一大好处就是，可以用周期性边界条件处理进出口。

这属于基本的流体力学内容。现在国内到处在做LBM，但是我看很多人对问题的提出、分析过程很薄弱。我认为关键还是从基本的问题出发，去提出问题、分析问题、进而寻找一种方法模拟它、然后对问题中的物理机制进行解释若有可能并将其应用于改善人类生活环境（如改进工程设计等），然后才是正途，也是真正的CFD。无论是LBM，还是传统的有限差/元/体积，目的都只有一个，解决问题！

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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com

13楼2014-11-05 04:01:43

林外听涛

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请问楼上有做多孔介质中的LBM模拟的吗？希望能够一起交流一下（本人QQ：335469407）

14楼2014-11-05 16:50:02

ashzing

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12楼: Originally posted by 孤独的漫步 at 2014-11-04 19:15:28
1)据我目前的了解，a.大马赫数情况下;b.考虑可压条件下(目前这个貌似有北大力学所的老师在研究，但是需要的理论知识就比较多了)；c.含复杂相变情况等等LB方法还有待进步。
LB是基于连续Boltzmann方程离散的得到的 ...

之前没收到小木虫的回复提醒，所以到现在才看到。非常感谢您的回复！

1）LBM计算的最后获得稳定并输出结果，问：这个计算的稳定是否是指物理上真实的流场稳定？如是，那么LBM模拟非定常流动过程怎么能获得稳定呢？

2）设想：将LBM计算过程中，从最初到最后稳定的每一个时步中得到的全场流速结果输出，画出流场图后连接起来，是否就是反映流场从开始到稳定的动态变化过程？最近发现Comsol中有二维圆柱绕流的例子，并且能够查看t=0到最后稳定的过程中，每一时刻的流场图。

4）在几篇中文文献中看到，多弛豫（MRT）LBM模型能够处理大雷诺数下计算不稳定的问题。我尝试着写代码运行，但始终不得稳定。邮件请教了文献的作者，但没有回应。不知您对MRT-LBM是否有所了解？

5）如您所示：变化的边界条件也做离散进行计算。这里是否要对弛豫时间tau取值有更高的要求？比如需要考虑边界随时间变化的周期T。

我是计划用LBM来处理声学谐振腔之类的问题，但目前我对LBM所学有限，不知您对此是否有经验心得可以分享？

再次感谢。

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15楼2014-11-16 15:05:53

ashzing

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13楼: Originally posted by onesupeng at 2014-11-05 04:01:43
是否添加外力项，是根据物理问题来的。

在充分发展的管流中，dp/dx=常数，所以可以将N-S方程中的\delta p 换为 \delta p^0 + c {\bf e}的形式，c就是外力，\delta 梯度算子，{\bf e}是外力方向。

这样做的时候 ...

非常感谢您的回复。

1）LBM计算的最后获得稳定并输出结果，这个计算的稳定是否是指物理上真实的流场稳定？如是，那么LBM模拟非定常流动过程怎么能获得稳定呢？

2）设想：将LBM计算过程中，从最初到最后稳定的每一个时步中得到的全场流速结果输出，画出流场图后连接起来，是否就是反映流场从开始到稳定的动态变化过程？

4）在几篇中文文献中看到，多弛豫（MRT）LBM模型能够处理大雷诺数下计算不稳定的问题。我尝试着写代码运行，但始终不得稳定。邮件请教了文献的作者，但没有回应。不知您对MRT-LBM是否有所了解？

5）如您所示：变化的边界条件也做离散进行计算。这里是否要对弛豫时间tau取值有更高的要求？比如需要考虑边界随时间变化的周期T。

我是计划用LBM来处理声学谐振腔之类的问题，但目前我对LBM所学有限，不知您对此是否有经验心得可以分享？

再次感谢。

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16楼2014-11-16 15:10:16

孤独的漫步

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15楼: Originally posted by ashzing at 2014-11-16 15:05:53
之前没收到小木虫的回复提醒，所以到现在才看到。非常感谢您的回复！

1）LBM计算的最后获得稳定并输出结果，问：这个计算的稳定是否是指物理上真实的流场稳定？如是，那么LBM模拟非定常流动过程怎么能获得 ...

1)不知LZ用的是什么语言在写代码，matlab？C？fortran？按说，程序中可以将每一步的流场信息输出，进而进行后处理的，所以，不存在说获得稳定并输出结果，即便不稳定也能获得相应时间步的信息的，这就是后处理的问题了；
2）LBM是显式迭代方式，有别于传统有限差分的隐式迭代，每一步计算即是真实时间步下的信息，所以LB计算这个可能不能算是迭代，只能算是按时间步向前推荐你计算；我理解的迭代是隐式有限差分里面，需要在同一时间步下循环计算得到真实流场信息，某一时间步下收敛了，再推进时间步，重复迭代这样。。。
再一个，LB输出流场信息后，后处理也能像COMSOL一样，按时间显式动图；
3）对MRT我也还没入门，所以这个没法说；
4）边界的离散计算，只是对时间、空间离散，未涉及粘度问题，所以按说不需要有tau的取值问题。
5）我所做方向是多相流，和你这个有点差距，所以抱歉没啥经验啦，不过LZ要是做出来，就很厉害啦。

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17楼2014-11-18 12:56:18

ashzing

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17楼: Originally posted by 孤独的漫步 at 2014-11-18 12:56:18
1)不知LZ用的是什么语言在写代码，matlab？C？fortran？按说，程序中可以将每一步的流场信息输出，进而进行后处理的，所以，不存在说获得稳定并输出结果，即便不稳定也能获得相应时间步的信息的，这就是后处理的问 ...

非常感谢您的回复，这一次解决了我很多的疑惑。

1）我用的c++。
关于计算稳定这一点，源自我学习的[格子Boltzmann方法的理论及应用]一书，书后附的方腔驱动流代码中有判断收敛的一步：
                  sqrt(Σ(△ux*△ux+△uy*△uy))
Error  = —————————————————————
                        sqrt(Σ(ux^2+uy^2))
这里的△ux和△uy分别为前后两个时步x和y方向的速度差
Error值从1.0开始逐渐减小，若Error值小于10^-6，则认为计算结果稳定，输出。

如您所述：LBM计算结果本身并不存在稳定一说，每一步的结果都是对应同一时间点的全场信息。只是为了获得我们所需要的某时刻流场（比如该方腔驱动流算例中最后流场趋于稳定），人为地加上这样一个判断稳定的步骤？

如果是这样，那对于非定常流动的LBM，我也就能够理解为：LBM可以计算在某一时刻这个非定常流动的状态。

实际计算中发现对于某些情况（如大Re数），Error值可能出现下面两种情况：
（a）从1.0减小到一定程度后就突然增大，然后显示-1.#IND数据溢出；
（b）要么减小不到10^-6，比如到10^-3处就几乎不动了；
情况（a）目前我猜测是针对某些大Re数的问题，需要采用不同的LBM模型（例如MRT-LBM）；但情况（b）我就比较纳闷了……

2）我对数值计算的各种差分格式了解有限，但无论如何您这一段的描述着实解决了我很多困惑。得空我会好好补充下数值计算的知识。

3）关于变化的边界如何处理这个问题，如果的确如1）中所说的LBM每一步的结果都是对应同一时间点的全场信息，那么将变化的边界作相应的离散的做法，从逻辑上讲是没有问题的。
但这里似乎涉及到LBM格子单位和实际物理单位的问题。以时间变化的边界为例，一般计算中我都取时间步长dt=1，但如果变化的周期为T，那么dt的取值是不是需要改动？（当然，LBM计算中似乎并没有涉及到dt）

另外，关于弛豫时间tau，一般tau=3*nu+0.5，而nu=U*L/Re，这里L应该是取格子数N，如果按照tau=3*nu/deta+0.5，那么这里的L就应该取真实物理长度，两种作法最终的结果都是：
tau=3*U*N/Re+0.5，不知道我的说法是不是正确？

再次感谢。

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18楼2014-11-18 15:41:36

孤独的漫步

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18楼: Originally posted by ashzing at 2014-11-18 15:41:36
非常感谢您的回复，这一次解决了我很多的疑惑。

1）我用的c++。
关于计算稳定这一点，源自我学习的一书，书后附的方腔驱动流代码中有判断收敛的一步：
sqrt(Σ(△ux*△ux+△uy*△uy))
...

1）请问，您是在哪种情况下，得到误差一直在10^-3的？具体情况具体分析。

3）目前好像很少有人动dt，起码基础阶段这个值没变过。我理解的，您的问题里面周期T是有物理单位，秒(s) 的，但是，正如我之前所说，格子体系里面，是无量纲的（或者说单位为1），因此，实际应用时，需要将物理单位转换至格子单位。同理，您所说的求tau的值，式中的速度U，亦不能直等于实际物理单位下的速度。

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19楼2014-11-19 19:02:25

ashzing

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19楼: Originally posted by 孤独的漫步 at 2014-11-19 19:02:25
1）请问，您是在哪种情况下，得到误差一直在10^-3的？具体情况具体分析。

3）目前好像很少有人动dt，起码基础阶段这个值没变过。我理解的，您的问题里面周期T是有物理单位，秒(s) 的，但是，正如我之前所说，格 ...

非常感谢您的回复。

1）似乎是圆柱绕流的算例，当Re~1e3或者更大的时候就会出现这种情况，并且得到的流场看上去好像没啥问题。
上次讨论之后，我直接把代码中求Error这一步舍去了，感觉清净了很多……但现在有没有依据来参考自己的代码是不是有问题……

2）我尝试了下“把边界条件进行离散”的做法，但无从判断得到的结果是不是正确的。如果您有兴趣可以尝试一下，并不复杂。
方腔128*128，采用格子单位dx=dt=1，下边界具有y方向的速度u=u0*sin(2π*n/1000),u0=1e-5，其他三个边界均采用非平衡外推。

最近琐事比较多，这一次问题准备的不够充分：)

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20楼2014-11-22 17:21:49