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双螺旋DNA

金虫 (正式写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 575.5
散金: 2509
红花: 1
帖子: 628
在线: 790.5小时
虫号: 815750
注册: 2009-07-25
专业: 功能与智能高分子

[求助] 一维非稳态热传导，温度随时间变化模型已有2人参与

各位，请教一下。
一厚度为d的薄膜在一侧恒温加热，想知道热传导过程中另一侧温度变化情况（示意图如下），建立一个温度与时间的模型，请问该如何解决，谢谢各位？

Picture1.png

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1楼2014-10-10 21:15:01

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hsyEsperanto

金虫 (正式写手)

应助: 59 (初中生)
金币: 3632.8
红花: 19
帖子: 550
在线: 216.4小时
虫号: 2207333
注册: 2012-12-26
专业: 光学和光电子材料

首先，一維問題，如果邊界條件典型，可以求解析解。

其次，你必須明確右邊，即你說“溫度動態變化”的那一側的邊界條件。是“絕熱”，還是有“對流”換熱，還是有其他限制；以及初值條件。否則問題無法解。
你可能不太了解傳熱學或者偏微分方程。熱傳導的偏微分方程的形式只有一個，問題的不同在於邊界條件。由於時間是一階微分，空間是二階微分，所以必須要有一個初值條件（即在某開始時刻，每一點的溫度），和兩個邊界條件（即在某個位置，每一時刻溫度或者其某階微分的變化規律），這樣，這個偏微分問題才是封閉的。

根據你問題的描述，你的右側大致是對流的邊界條件（習慣稱為第三�?邊界條件），所需要的是一個對流換熱係數。所以，你現在要做的是，也許是問要你處理這個問題的人，也許要查一些經驗公式手冊，這個對流換熱係數到底是多少。