应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » matlab范数最小化的方法
91/1返回列表
查看: 2106  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

张丹枫1991

木虫 (职业作家)

[求助] matlab范数最小化的方法 已有2人参与

楼主是做控制理论的，推了一个结论当一个目标矩阵为0时（目标矩阵S=A+B*(C+D)。其中ABC已知，D未知），系统有良好的跟踪性能。现在S=0无解，能不能最小化S的1范数，使S近似等于0。从而解出D矩阵。如果这个想法可行的话，应该怎么通过matlab实现呢。求大神指教。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-10 10:42:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

catbin

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对于一般情况，没必要用1范数这种不光滑的范数，除非矩阵A, B, C里面的噪音非高斯。最直接的方法是用Frobenius范数，矩阵的Frobenius范数等于各项平方和再开根号。如果你用这个范数，那么面对的最小化问题就是一个最小二乘的问题，有显示解。具体细节见附件。
matlab范数最小化的方法
推导.png
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

张丹枫1991
静水流深
2楼2014-10-10 12:33:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

catbin

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by catbin at 2014-10-10 12:33:46
对于一般情况，没必要用1范数这种不光滑的范数，除非矩阵A, B, C里面的噪音非高斯。最直接的方法是用Frobenius范数，矩阵的Frobenius范数等于各项平方和再开根号。如果你用这个范数，那么面对的最小化问题就是一个最 ...

另外，如果你对D有先验的信息（比如列/行向量稀疏，本身稀疏，低秩等等），可以在最小二乘项以外加上对D的相应的正则项，这样可能会得到更理想的结果。
赞一下(1人) 回复此楼
静水流深
3楼2014-10-10 12:44:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

张丹枫1991

木虫 (职业作家)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by catbin at 2014-10-10 12:33:46
对于一般情况，没必要用1范数这种不光滑的范数，除非矩阵A, B, C里面的噪音非高斯。最直接的方法是用Frobenius范数，矩阵的Frobenius范数等于各项平方和再开根号。如果你用这个范数，那么面对的最小化问题就是一个最 ...

多谢，好人

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
4楼2014-10-10 12:47:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
转化成 LMIs 问题, 看 H-infinity
赞一下 回复此楼
5楼2014-10-11 10:32:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

张丹枫1991

木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by aaron1988 at 2014-10-11 10:32:00
转化成 LMIs 问题, 看 H-infinity

啊哦，结论就是从H无穷推过来的，C矩阵是lmis解出来的。怎么转换回去啊，求详解

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
6楼2014-10-11 10:43:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 张丹枫1991 at 2014-10-11 10:43:48
啊哦，结论就是从H无穷推过来的，C矩阵是lmis解出来的。怎么转换回去啊，求详解
...

http://wenku.baidu.com/view/1aa9523e87c24028915fc334.html p16-p17，里面谈到的是有约束的0范数目标函数的求解，其中提到了它向1范数目标函数的转化的方法。
赞一下 回复此楼
7楼2014-10-14 10:21:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)
MATLAB有自带解LMI的工具箱叫LMI TOOLBOX。或者你可以看下YALMIP，是个可以解LMI的平台。
如果你使用yalmip， 解LMI并不是很复杂。
赞一下 回复此楼
8楼2014-10-17 10:10:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

例如：
A = sdpvar(1); % A 是个变量
Const = A + 2> 0; % Const是个约束条件，例如LMI
A_min = solvesdp(Const, A); % solvesdp 是个解优化方程的function，换句话来说，这个function找最小的A来满足约束条件Const。
赞一下 回复此楼
9楼2014-10-17 10:16:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 张丹枫1991 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-28 15:14 by winsaint
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +8 苏东坡二世 2026-08-23 8/400 2026-08-28 14:41 by lkforward
[基金申请] 基金不中，共勉 +11 eulota 2026-08-26 11/550 2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +3 bud_bud 2026-08-27 6/300 2026-08-28 11:53 by bud_bud
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +10 Kittylucky 2026-08-27 11/550 2026-08-28 10:45 by Kittylucky
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭