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清新悦丽

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何用matlab画出石墨烯高对称点的能带结构

大家好,我想求解石墨烯的能带图,要解一个6*6的久期方程,也就是求解本征值,从而求出色散关系用matlab画出高对称点的能带图,有哪位高手帮忙指点一下,不甚感激。
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duanhoujian

新虫 (初入文坛)

我学的方向略有差别,不过画过一些能带,说一下我的理解,希望能对你有帮助。
画石墨烯能带图的时候,一般有画两种,一种是锯齿形的,一种是扶手型边缘的。同时,可以考虑有没有自选耦合。这里说不考虑的吧。画能带图应用的主要是周期性平移不变性。
假如是锯齿型边缘的。你要在垂直于锯齿形边缘(设为x轴)的方向(也就是y轴)选取一定量的格点,假如选四个,那么根据x轴方向的周期性平移不变性,一个大的平移不变胞所包含的格点应该是8个,这个你自己找个图看看应该就能看出,也就是y轴上的相邻两列。这样子你要写的矩阵就是8*8的矩阵。
然后开始写里面的矩阵元,你可以选择紧束缚原理,只考虑最临近的格点的作用,把所有最临近格点的作用均考虑进去,应该就可以了。到时候,计算出能量,你再plot(E,kx),就可以了。
2楼2014-10-07 10:49:41
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清新悦丽

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by duanhoujian at 2014-10-07 10:49:41
我学的方向略有差别,不过画过一些能带,说一下我的理解,希望能对你有帮助。
画石墨烯能带图的时候,一般有画两种,一种是锯齿形的,一种是扶手型边缘的。同时,可以考虑有没有自选耦合。这里说不考虑的吧。画能带 ...

非常感谢,我再按着你的方法算算。
3楼2014-10-07 16:25:10
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duanhoujian

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 清新悦丽 at 2014-10-07 16:25:10
非常感谢,我再按着你的方法算算。...

不客气,基本原理就是那样了。关键是你填那个矩阵元素的时候,比如说从第一列格点开始,它不仅间隔的受到y轴方向的原子的作用,沿x轴正方向也有原子的作用,这两个方向是显然的。你还要补充的是x轴负方向也有,虽然那些最近邻格点已经不属于你选择的那个周期性大元胞了,但依然要考虑它对元胞里面原子的作用。它的作用与x轴右边的原子的作用仅仅相差一个相因子,为exp(-ik*b), b为x轴方向同类格点的基矢。
4楼2014-10-07 16:47:27
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