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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 高等数学 含绝对值的函数的不可导点
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蓝_小木

铁虫 (小有名气)

[求助] 高等数学 含绝对值的函数的不可导点

含有绝对值的函数（不是整个都加绝对值）不可导点怎么求？
-------------------------------------------------------------------
像f(x)=（x²-x-2）|x³-x|，是不是可以由|x³-x|=0得到可能的不可导点有x=0、1、-1，
然后由（x²-x-2）=0得到x=-1、2，因为这里有x=-1，所以不可导点是x=0、1？可以么？
还是怎么求？
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1楼 2014-10-01 20:42:39
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 蓝_小木 at 2014-10-03 01:16:53
那我那方法可行么？第一步就是找出分段点，第二步排除可导的点（就是不知道这第二步我这么弄可不可以），剩下的就是不可导的......

你只求了零点，没有确认零点附近的可导性，理论上有缺陷。如果光滑部分是x^(1/2)拼接函数，这是在0点附近不可导的函数，那结果就不一定了。如果加上兴趣点附近‘二者都可导的讨论’，就可以的。
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4楼2014-10-03 14:05:13
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
先找出函数的分段点，用定义计算或判断分段点处的导数值或不可导性。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-10-02 16:29:08
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蓝_小木

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-02 16:29:08
先找出函数的分段点，用定义计算或判断分段点处的导数值或不可导性。

那我那方法可行么？第一步就是找出分段点，第二步排除可导的点（就是不知道这第二步我这么弄可不可以），剩下的就是不可导的...
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3楼2014-10-03 01:16:53
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