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xzz1007

金虫 (小有名气)

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[求助] 想请教一个有关二面角的问题！已有1人参与

我现在使用tinker程序中的xyzint程序，将笛卡尔坐标(xyz coor.)转化为内坐标(internal coor.)的形式；
然后再使用其中的intxyz程序将内坐标转化回笛卡尔坐标形式，但是却得不到原来的构型！

关键的问题出现在转化二面角上，比如：二面角ABCD

程序中是先求出angle(ABC)所在平面的法向量；然后再求出angle(BCD)所在平面的法向量，最后求出两个平面的法向量，最终求出这两个平面的夹角！

我的问题是：
1. 当这两个平面重合的情况下，是应该没有二面角，还是0度或者180度？
因为这种情况下，程序中是处理成，二面角直接等于angle(ABD)，这个平面角了，这样的处理不太理解！

2. 如果ABC三点或者BCD三点在同一条直线上，这样的二面角又该怎么处理？

3. 同样，如果两个平面重合的话，它们各自对应的法向量应该是什么关系呢？

我是学化学的，二面角以及向量这块儿，很是欠缺，求大侠帮助！

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阳光总在风雨后，再坚持坚持吧.....

1楼2014-09-26 09:55:56

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polypro

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xzz1007: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-09-28 16:20:28

另一个是计算二面角的，不需要极坐标转换（慢）
你说二个平面重合时，二面角等于0；也可以设为pi
!!this sub to calculate torsion angle
!!calculate torsion angle  REF:wiki dihedral angle
!!    ¦Ó (a, b, c) = arg (¡Ýa N7 c + (a N7 b)(b N7 c), a N7 (b NW c)) .
!!¦È = arg(x, y)
!!cos ¦È = x/ (x2 + y 2 ) and sin ¦È = y/ (x2 + y 2 ).
  function torsion_angle(tia1,tia2,tia3,tia4) !4个atom series
implicit none
real torsion_angle
real ax,ay,az,bx,by,bz,cx,cy,cz,r1,r2,r3
real tab,tac,tbc,t1,ctbcx,ctbcy,ctbcz,ctbax,ctbay,ctbaz,t2
integer tia1,tia2,tia3,tia4
ax=xx(tia2)-xx(tia1)
ay=yy(tia2)-yy(tia1)
az=zz(tia2)-zz(tia1)
bx=xx(tia3)-xx(tia2)
by=yy(tia3)-yy(tia2)
bz=zz(tia3)-zz(tia2)
cx=xx(tia4)-xx(tia3)
cy=yy(tia4)-yy(tia3)
cz=zz(tia4)-zz(tia3)
r1=sqrt(ax*ax+ay*ay+az*az)
r2=sqrt(bx*bx+by*by+bz*bz)
r3=sqrt(cx*cx+cy*cy+cz*cz)
if(r1*r2*r3<0.001)then
   torsion_angle=0.0
   goto 33
endif
ax=ax/r1
ay=ay/r1
az=az/r1
bx=bx/r2
by=by/r2
bz=bz/r2
cx=cx/r3
cy=cy/r3
cz=cz/r3
tab=ax*bx+ay*by+az*bz  !dot product
tac=ax*cx+ay*cy+az*cz
tbc=bx*cx+by*cy+bz*cz
t1=tab*tbc-tac
ctbcx=by*cz-bz*cy    !cross product  bxc
ctbcy=bz*cx-bx*cz
ctbcz=bx*cy-by*cx
ctbax=by*az-bz*ay    !cross product bxa
ctbay=bz*ax-bx*az
ctbaz=bx*ay-by*ax
t2=ax*ctbcx+ay*ctbcy+az*ctbcz  !last term
   torsion_angle=acos(t1/sqrt(t1*t1+t2*t2)) !!0~pi
!!judge the r2xr3 angle with r1, if acute (-180,0),else(-180,0)
if(t2<0)torsion_angle=-1.0*torsion_angle !-pi~0
33    return
  end function torsion_angle