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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 两个四边形的投影变换阵？求指导
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xuwanj

金虫 (小有名气)

[求助] 两个四边形的投影变换阵？求指导已有2人参与

搞3D图像处理的兄弟姐妹们，求指导：
     比如 任意给一个矩形  和 一个梯形，能否找出其两者的投影变换矩阵？
    可以参考的资料？
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笨鸟还不飞，等着天上掉馅饼啊？
1楼2014-09-11 14:26:12
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xuwanj

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2014-09-11 16:42:33
存在唯一的射影变换,满足这个条件

可以看"射影几何"和"齐次坐标"有关的书

南开大学<<空间解析几何引论>>编写组, 高等教育出版社, 1989修订版
看射影变换有关的章节有答案
...

谢谢帮助；
我网上搜了射影变换相关的内容，有一个疑问。
2维射影确实只需要两组不共线的四点，存在唯一射影变换。
但是我是想同一张图片上的任意两个四边形的 射影变换，即只有x,y坐标。
而定理给出的是立体坐标（x,y,z)的四点。我应该怎么做？
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笨鸟还不飞，等着天上掉馅饼啊？
3楼2014-09-11 18:22:45
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
存在唯一的射影变换,满足这个条件

可以看"射影几何"和"齐次坐标"有关的书

南开大学<<空间解析几何引论>>编写组, 高等教育出版社, 1989修订版
看射影变换有关的章节有答案

对于师范类数学专业, 这应该是本科高年级水平的不起眼的小作业
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2014-09-11 16:42:33
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
3楼: Originally posted by xuwanj at 2014-09-11 18:22:45
谢谢帮助；
我网上搜了射影变换相关的内容，有一个疑问。
2维射影确实只需要两组不共线的四点，存在唯一射影变换。
但是我是想同一张图片上的任意两个四边形的 射影变换，即只有x,y坐标。
而定理给出的是立体坐 ...

它是三维的,你是二维,只会更简单而已;

三维射影变换需要5对对应点,任意四点不共面;
二维射影变换需要4对对应点,任意三点不共线;

大多数书给的都是二维的定理, 这本书讲三维; 你如果搜不到二维的,自己降维处理下就行了

注意是齐次坐标, 学习下齐次坐标的用法就可以了;
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2014-09-11 18:37:49
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xuwanj

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by cooooldog at 2014-09-11 18:37:49
它是三维的,你是二维,只会更简单而已;

三维射影变换需要5对对应点,任意四点不共面;
二维射影变换需要4对对应点,任意三点不共线;

大多数书给的都是二维的定理, 这本书讲三维; 你如果搜不到二维的,自己降维处 ...

我的意思是二维射影变换。是对应4对点。
但这4对点的坐标需要3维坐标。附件图是其定理
两个四边形的投影变换阵？求指导
jietu.jpg
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笨鸟还不飞，等着天上掉馅饼啊？
5楼2014-09-11 19:27:37
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